Les limites


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Limites à droite et à gauche Les limites à droite et à gauche sont définies comme les limites mais en ajoutant la condition x > a si x → a+ (à droite) et 

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Les théorèmes suivants sont très pratiques pour calculer une limite d'une fonction compliquée en la comparant à des fonctions plus simples dont on connaît la 

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Par convention et pour simplifier : ▫ On note lim f et lim g les limites de f et de g toutes les deux en a en + ∞ ou en - ∞ ▫ On note par un point d' 

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Nous allons dans ce chapitre reprendre ce qui a été vu au lycée sur les limites de suites et de fonctions La seule vraie nouveauté sera la définition 

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On parle de limite à gauche de 0 Méthode : Déterminer graphiquement des limites d'une fonction Vidéo https://youtu be/9nEJCL3s2eU

PDF LIMITE ET CONTINUITE

Toutes les propriétés qui seront citées dans ce paragraphe sous forme de tableau sont admises et on peut les démontrer en utilisant les définitions des limites

PDF LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1)

- Il existe des fonctions qui ne possèdent pas de limite infinie C'est le cas des fonctions sinusoïdales 3) Limites des fonctions usuelles Propriétés : - lim

  • Quelles sont les limites usuelles ?

    Pour déterminer la limite à l'infini d'une fonction du quotient, nous multiplions le numérateur et le dénominateur par l'inverse du terme de plus haut degré.
    Le numérateur du quotient est un polynôme, où le terme de plus haut degré est �� .

  • Comment on calcule les limites ?

    On effectue souvent des limites quand x tend vers l'infini, c'est à dire qu'on prend x le plus grand possible et l'on cherche la valeur qu'atteint f(x).
    Lorsque la limite en a est un nombre l réel, on dit que la limite est finie.
    A l'inverse si la limite en a de f est +∞ ou -∞ alors f n'admet pas de limite finie.

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PDF Chapitre 2 : Les limites de fonctions

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Comment on calcule les limites ?

La limite de la fonction f au point a est notée [lim_{x rightarrow a}f(x)] Cela signifie que l'on prend x qui tend vers a, x le plus près possible du point a.
. On effectue souvent des limites quand x tend vers l'infini, c'est à dire qu'on prend x le plus grand possible et l'on cherche la valeur qu'atteint f(x).

Quelles sont les limites de la fonction ?

Alors f admet une limite (à gauche) en b .
. Soit f:I?R f : I ? R une fonction et a?I a ? I . On dit que f est continue en a si f admet pour limite f(a) en a : ??>0, ??>0, ?x?I, x?a<??f(x)?f(a)<?.

Comment comprendre limite et continuité ?

Une limite s'interpréte graphiquement avec l'existence éventuelle d'asymptotes ou de directions asymptotiques.
. Soit f et g deux fonctions et a et b deux réels fixés.





Quelle est la définition de limite ?

Qu'est-ce que la limite ?

Quels sont les théorèmes sur les limites?

Comment calculer les limites ?






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