Les limites

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Limites

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Comment on calcule les limites ?

La limite de la fonction f au point a est notée [lim_{x rightarrow a}f(x)] Cela signifie que l'on prend x qui tend vers a, x le plus près possible du point a.
. On effectue souvent des limites quand x tend vers l'infini, c'est à dire qu'on prend x le plus grand possible et l'on cherche la valeur qu'atteint f(x).

Quelles sont les limites de la fonction ?

Alors f admet une limite (à gauche) en b .
. Soit f:I?R f : I ? R une fonction et a?I a ? I . On dit que f est continue en a si f admet pour limite f(a) en a : ??>0, ??>0, ?x?I, x?a<??f(x)?f(a)<?.

Comment comprendre limite et continuité ?

Une limite s'interpréte graphiquement avec l'existence éventuelle d'asymptotes ou de directions asymptotiques.
. Soit f et g deux fonctions et a et b deux réels fixés.

Quelle est la définition de limite ?

Définitions de limite. Ligne séparant deux pays, deux territoires ou terrains contigus : Le Rhin marque la limite entre les deux pays. Ligne qui circonscrit un espace, marque le début et/ou la fin d'une étendue : Les limites du terrain de jeu.

Qu'est-ce que la limite ?

Définitions de limite. limite. nom féminin. (latin limes, -itis, frontière) Ligne séparant deux pays, deux territoires ou terrains contigus : Le Rhin marque la limite entre les deux pays. Ligne qui circonscrit un espace, marque le début et/ou la fin d'une étendue : Les limites du terrain de jeu.

Quels sont les théorèmes sur les limites?

Comme on l’a vu, les théorèmes sur les limites sont simples car ils sont très logiques, on peut les retrouver facilement si on les a oubliés. Au-delà des asymptotes ou du tableau de variation, les limites peuvent etre utiles pour regarder le comportement d’une fonction en un certain point ou en l’inifini.

Comment calculer les limites ?

Afin d’unifier les différentes formulations de limites, on recourt à la notion de voisinage, qui s’applique à tout réel (éventuellement à droite ou à gauche) et à l’infini (en +? ou en ?? ). On utilise aussi la notation R = R ? {??, +?} de la droite réelle achevée .

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