les limites pdf

PDF	Limitespdf L'objet de ce chapitre est de présenter la notion de limite d'une fonction On commencera par donner les définitions de limites finies ou infinies en un point

Une asymptote est une droite vers laquelle la fonction tend.
C'est à dire que plus x va se rapprocher de la limite étudiée, plus la fonction sera presque égale à la droite « asymptote ».
Pour trouver une asymptote d'une fonction il faut donc regarder comment évolue la fonction au voisinage de la limite recherchée.

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Comment définir la limite ?

La limite d'une fonction, c'est en gros « vers quoi tend » la fonction.
. Le plus simple est de prendre un exemple : la fonction inverse : On voit bien que quand x tend vers +?, la fonction « tend » vers 0, c'est-à-dire qu'elle se rapproche de plus en plus de 0 sans jamais la toucher.

Comment étudier les limites ?

On effectue souvent des limites quand x tend vers l'infini, c'est à dire qu'on prend x le plus grand possible et l'on cherche la valeur qu'atteint f(x).
. Lorsque la limite en a est un nombre l réel, on dit que la limite est finie.
. A l'inverse si la limite en a de f est +? ou -? alors f n'admet pas de limite finie.

Quelles sont les limites usuelles ?

Autrement dit, calculer la limite d'une fonction quand x tend vers a, ? veut dire regarder vers quelles valeurs tend la fonction quand les valeurs de x se rapprochent de a.
. Note bien qu'on peut se rapprocher d'un réel a par la gauche ou par la droite.

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