les limites usuelles de cos et sin

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Quel est la limite de cos ?
Pour tout réel x, la fonction cosinus est continue au point x, donc sa limite en ce point est cos(x).
Du fait de sa périodicité, elle n'a pas de limite en ±∞.
Quelle est la limite de sin ?
sin(x) oscillant entre +1 et -1, la limite est indéterminée entre +infini et -infini.
Plus exactement il existe une suite infinie de valeurs de x, suite qui converge vers -infini et une suite infinie d'autres valeurs de x, suite qui converge vers + infini.
Les deux limites étant différentes, il n'y a pas de limite.
Comment calculer une limite avec cos ?
On calcule la limite en x = 0 de (1 - cos x)/(2sin² x) en réécrivant l'expression grâce à l'identité trigonométrique sin² x + cos² x =1.
Par exemple, le cosinus est le rapport entre le côté adjacent à l'angle par rapport à l'hypoténuse.
Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse.
Quant à la tangente, elle est le rapport entre la fonction sinus et cosinus.

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Aux deux infinis, les fonctions sinus et cosinus n'admettent pas de limite. En effet ces deux fonctions étant 2 -périodiques, elles reproduisent à l'infini un motif. Elles ne vont ni vers une valeur finie, ni vers un infini.

Quelle est la limite de cosinus ?

Pour tout réel x, la fonction cosinus est continue au point x, donc sa limite en ce point est cos(x).
. Du fait de sa périodicité, elle n'a pas de limite en ±?.

Quelles sont les limites usuelles ?

On définit le cosinus comme étant le rapport entre le côté adjacent à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse.

Quelle est la relation entre sinus et cosinus ?

Limite d'une fonction trigonométrique en utilisant une identité trigonométrique (identité de Pythagore) On calcule la limite en x = 0 de (1 - cos x)/(2sin² x) en réécrivant l'expression gr? à l'identité trigonométrique sin² x + cos² x =1.

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