les matrices exercices corrigés pdf

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Comment déterminer le format d'une matrice ?
Une matrice n × m est un tableau de nombres à n lignes et m colonnes : Exemple avec n = 2, m = 3 : n et m sont les dimensions de la matrice.
Une matrice est symbolisée par une lettre en caractères gras, par exemple A.
Le rang d'une matrice est égal au nombre de ses lignes sauf si l'une d'entre elles est combinaison linéaire des autres.
On dira qu'une matrice est facile si l'une de ses colonnes a tous ses nombres nuls sauf exactement un.

Comment faire pour calculer les matrices ?

1.
On multiplie dans l'ordre, élément par élément, chaque élément d'une ligne de la première matrice A par chaque élément d'une colonne de la deuxième matrice B et ce, pour l'ensemble des éléments des deux matrices. 2.
On effectue la somme de ces produits pour obtenir une nouvelle matrice.

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Comment on calcule une matrice ?

Imaginons que l'on note C la matrice A x B : C = A x B.
. Le coefficient c_i_,_j de la matrice C sera calculé en multipliant le i^ème ligne de la matrice de gauche avec la j^ème colonne de la matrice de droite.
. On multiplie tout simplement terme à terme chaque coefficient de la ligne et de la colonne.

Comment calculer l'inverse de la matrice ?

Déterminant d'une matrice de dimension 3 Il suffit alors d'effectuer les produits des coefficients de chaque diagonale et d'en faire la somme si la diagonale est descendante ou la différence si la diagonale est ascendante.

Comment calculer le déterminant d'une matrice d'ordre 3 ?

1.
. On multiplie dans l'ordre, élément par élément, chaque élément d'une ligne de la première matrice A par chaque élément d'une colonne de la deuxième matrice B et ce, pour l'ensemble des éléments des deux matrices. 2.
. On effectue la somme de ces produits pour obtenir une nouvelle matrice.

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