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Comment trouver la réciproque d'une fonction trigonométrique ?
La réciproque de la fonction sinus de base est la fonction arc sinus qui s'intéresse à la mesure des angles (en radians) du cercle trigonométrique en fonction de l'ordonnée des points du cercle.
La règle de la fonction arc sinus de base est f(x)=arcsin(x). f ( x ) = arcsin ⁡ On note aussi cette fonction f(x)=sin−1(x).
Quelle est la formule de la réciproque ?
4.
Réciproque d'une fonction.
On utilise la réciproque d'une fonction y=f(x) lorsqu'on veut exprimer la variable x en fonction de la variable y, c'est-à-dire : x=f−1(y).
Par contre, ce ne sont pas toutes les fonctions qui possèdent une fonction réciproque.
Comment montrer que la fonction admet une réciproque ?
Une fonction admet une réciproque si à tout élément de l'ensemble de départ correspond un unique élément de l'ensemble d'arrivée, et si tout élément de l'ensemble d'arrivée est l'image d'un unique élément de l'ensemble de départ.
Trigonométrie Exemples
Alors arccos(x) arccos ( x ) est l'angle entre l'abscisse positif et le rayon qui commence à l'origine et passe par (x,√12−x2) ( x , 1 2 - x 2 ) .
Ainsi, sin(arccos(x)) sin ( arccos ( x ) ) est √1−x2 1 - x 2 .

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La réciproque de la fonction sinus de base est la fonction arc sinus qui s'intéresse à la mesure des angles (en radians) du cercle trigonométrique en fonction de l'ordonnée des points du cercle. La règle de la fonction arc sinus de base est f(x)=arcsin(x). f ( x ) = arcsin ? On note aussi cette fonction f(x)=sin?1(x).
Est-ce que arcsin est periodique ?
Exemple : Arcsin(1/2) = ?/6. Pourquoi Arc et non angle ? Tout simplement parce que sur le cercle trigonométrique (centré à l'origine et de rayon 1), y représente la mesure de l'arc AM défini par l'angle ^AOM. Périodique : non.
Quelles sont les fonctions trigonométriques ?
L'expression fonction trigonométrique est un terme général utilisé afin de désigner, entre autres, l'une ou l'autre des fonctions suivantes: sinus, cosinus, tangente, sécante, cosécante, cotangente. On appelle aussi ces fonctions des fonctions circulaires.
Proposition 2.1 a) Les fonctions arctan et arcsin sont impaires mais arccos n'est pas paire ; 1 Page 2 b) les fonctions arctan et arcsin sont strictement croissantes et la fonction arccos strictement décroissante.

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