Les modes de génération d'une suite

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C'est quoi le mode de génération d'une suite ?
Le mode de génération d'une suite est la façon dont cette suite est définie.
Dans notre exemple, 2,5,8, chaque terme est obtenu en "ajoutant 3" au terme précédent.
Une suite peut être définie par une formule explicite permettant de calculer directement un terme de rang quelconque.
Par exemple, la suite 2,5,8,
MÉTHODE 1. –
Pour déterminer le sens de variation d'une suite (un), on peut utiliser l'une des règles suivantes : a) On étudie le signe de la différence un+1 − un. ▶ Si un+1 − un est positive, alors la suite (un) est croissante. ▶ Si un+1 − un est négative, alors la suite (un) est décroissante.

Quelles sont les deux façons de définir une suite ?

Une suite peut être définie de manière explicite (la valeur de chaque terme est directement donnée) ou par récurrence (la valeur d'un terme est donnée en fonction du terme précédent).

C'est quoi une suite réelle ?

Une suite réelle (complexe) est une application de N dans R (ou dans C), notée (un)n≥0; un est appelé le terme de rang n.

Il existe principalement deux modes de génération d'une suite : Par la donnée de l'expression de un en fonction de n (comme pour une fonction). On dit alors que l'on donne la forme explicite de la suite Dans ce cas, on sait calculer n'importe quel terme de la suite (voir exemple précédent).

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Quelles sont les différentes nature d'une suite ?

Chaque terme de rang "n" de la suite est donc exprimé par une relation de type u _n = f(n) et ce mode définition perme de calculer n'importe quel terme à partir de son rang. Une suite est définie par une relation de récurrence si chaque terme est exprimé en fonction du terme précédent, on a alors: U _n₊₁ = f(u _n).

Comment générer une suite ?

Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5.
. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18.
. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.

Quels sont les trois premiers termes d'une suite ?

Définition : Une suite est une « succession » de nombres réels.
. Ces nombres réels sont les termes de la suite.
. Une suite (un) associe, à tout entier n, un nombre réel noté un et appelé le terme général de la suite.
. La notation un est la notation indicielle, n est appelé l'indice ou le rang.

Comment générer une suite?

Différentes façons de générer une suite a. De manière explicite L’expression de u n est directement donnée en fonction de n. Dans l’exemple précédent, où . De même, est une suite définie pour par avec . Dans ce cas, on peut calculer directement la valeur de tout terme de la suite. b. Suite définie par récurrence

Comment générer une suite à partir d'une formule directe?

Générer une suite à partir d'une formule directe Il est possible de générer une suite (de la définir) à partir d'une formule qui permet d'exprimer la valeur de chaque terme de rang "n" en fonction de la valeur de "n".

Comment définir la suite u ?

Exemple :… La suite u est définie par une relation de récurrence lorsqu’on donne le premier (ou les premiers termes) et une relation permettant de connaître un terme en fonction du (ou des) terme (s) précédent (s). de manière explicite lorsque chaque terme s’exprime directement en fonction de n. Exemple :…

Comment calculer la variation d'une suite?

On considère une suite (un) dé?nie par son premier terme u0= 1 et par la relation suivante, valable pour tout entier n: un+1= un+ 1 un (2) (a) Montrer par récurrence que chaque terme de cette suite est parfaitement dé?ni et strictement positif. (b) En déduire le sens de variation de la suite (un).

Modes de génération d'une suite

Cette vidéo contient les deux principaux modes de génération et de représentation d'une suite numérique. Suite indicielle et suite définie par récurrence.

Suites Cours I.3 et I.4

Modes de génération d'une suite :- Avec une formule explicite;- Avec une formule de récurrence.(1ère S ES et L)

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