les nombres premiers

1) La somme de deux nombres premiers est toujours un nombre premier 2) L’entier 111 est un nombre premier 3) Aucun nombre pair n’est premier 4) Tous les nombres impairs sont des nombres premiers 5) La différence entre deux nombres premiers consécutifs (qui se suivent) est toujours 2 6) Aucun multiple de 5 n’est premier Exercice 8 :

1) Reconnaître un nombre premier Définition : Un nombre entier positif est premier s’il possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même Exemples et contre-exemple : • Voici la liste des 25 premiers nombres premiers : 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 7 est un nombre

1 n’est pas un nombre premier: il n’aqu’un seul diviseur: lui-même Exemples : 3 est un nombre premier Ses seuls diviseurs sont 1 et 3 5 est un nombre premier Ses seuls diviseurs sont 1 et 5 4 n’est pas un nombre premier : ses diviseurs sont 1 ; 2 et 4 II) Cribles d’Eratosthène Il existe une infinité de nombres premiers

Un nombre premier est un nombre entier sup ́erieur ou ́egal `a 2 qui n’est divisible que par 1 et par lui-mˆeme Jusqu’`a 100 les nombres premiers sont 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 et 97 L’importance de cette notion vient de ce que tout nombre entier strictement positif

Définition 1 : Un nombre premier est un entier naturel qui admet exacte-ment deux diviseurs : 1 et lui-même Conséquence : • 1 n’est pas un nombre premier (il n’a qu’un seul diviseur) • Un nombre premier p est un naturel supérieur ou égal à 2 soit : p >2 • Les nombres premiers inférieurs à 100 sont :

Nombres Premiers 1 Nombres Premiers Un nombre premier est un entier p qui est seulement divisible par ±1 et ±p et qui est strictement plus grand de 1 Les nombres premiers sont donc les entiers naturels avec deux diviseurs positifs On utilise la notation Ppour l’ensemble des nombres premiers (qui est infini!) : P= {23571113171923