les nombres rationnels cours et exercices pdf

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Chapitre 03 : Les Nombres Rationnels

Fin de 5eme : Savoir placer un nombre rationnel (entier ou non) sur l’axe des réels Comparer ranger encadrer des nombres rationnels Calculer avec des nombres rationnels de manière exacte ou approchée Déterminer les diviseurs d’un nombre à la main Compétences visées : Maths :

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Chapitre 06 : Nombres rationnels (1ère partie) partie)

Nombres rationnels de même dénominateur Pour additionner (ou soustraire) deux nombres rationnels qui ont le même dénominateur : on additionne (ou on soustrait) les numérateurs on garde le dénominateur commun Pour tous nombres a b et c (avec c ≠ 0) : Exemples : −7+ 3 2 =−7+2 =−5 5 =−

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Les nombres rationnels : Produit et division

Objectifs d’apprentissage Connaître les règles de multiplication et de division des nombres rationnels Savoir multiplier et diviser des nombres rationnels Calculer l’inverse d’un nombre rationnel non nul Déterminer le signe du produit et du quotient de deux nombres rationnels

Quels sont les objectifs d’apprentissage des nombres rationnels ?
Les nombres rationnels : Produit et division Objectifs d’apprentissage Connaître les règles de multiplication et de division des nombres rationnels. Savoir multiplier et diviser des nombres rationnels.   Calculer l’inverse d’un nombre rationnel non nul. Déterminer le signe du produit et du quotient de deux nombres rationnels.
Comment multiplier des nombres rationnels ?
0,4 0,3 × 1,2 10 20 0,8 × 63 56 Pour multiplier des nombres rationnels, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Pour tous nombres a, b, c et d où b et d non nuls on a : ×� � =�×� �×� Si : �=1, la formule devient : �×� � =�×� � =�×1 � ×1= ×0=0.
Comment calculer les nombres rationnels ?
Connaître les règles de multiplication et de division des nombres rationnels. Savoir multiplier et diviser des nombres rationnels.   Calculer l’inverse d’un nombre rationnel non nul. Déterminer le signe du produit et du quotient de deux nombres rationnels. Prérequis Calculer la somme et la différence de deux nombres fractionnaires.

R est archimédien, c’est-à-dire : 8x 2 R 9n 2 N n x

> « Pour tout réel x, il existe un entier naturel n strictement plus grand que x. » Cette propriété peut sembler évidente, elle est pourtant essentielle puisque elle permet de définir la partie entière d’un nombre réel : exo7.emath.fr

Définition 7.

Soit A une partie non vide de R. Un réel est un plus grand exo7.emath.fr

2 A et 8x 2 A x > .

Le plus grand élément s’appelle aussi le maximum et le plus petit élément, le minimum. Il faut garder à l’esprit que le plus grand élément ou le plus petit élément n’existent pas toujours. exo7.emath.fr

1. est la borne supérieure de A si

est un majorant de A et si c’est le plus petit des majorants. S’il existe on le note supA. exo7.emath.fr

2. est la borne inférieure de A si

est un minorant de A et si c’est le plus grand des minorants. S’il existe on le note infA. exo7.emath.fr

Démonstration.

Montrons que supA vérifie ces deux propriétés. La borne supérieure est en particulier un majorant, donc vérifie la première propriété. Pour la seconde, fixons n’est pas un majorant de A. Donc il existe x supA. Comme supA est le plus petit des majorants de A alors y < A tel que y x. Autrement dit supA vérifie également la seconde < propriété. 2. Mon

les nombres rationnels: addition et soustraction شرح مبسط للدرس

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Comment on calcule les nombres rationnels ?

On appelle nombre rationnel tout nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction, c'est-à-dire sous la forme \\dfrac{a}{b}, où a et b sont des entiers relatifs avec b\\neq0. 2=\\dfrac{2}{1} est un nombre rationnel.

Quelle est la différence entre les nombres rationnels et les nombres réels ?

Les nombres réels sont utilisés pour compter les choses, les nombres rationnels sont utilisés pour représenter les fractions, les nombres irrationnels sont utilisés pour calculer la racine carrée d'un nombre, et les nombres entiers sont utilisés pour mesurer la température, etc.

Comment calculer le produit de deux nombres rationnels ?

Pour multiplier deux nombres relatifs en écritures fractionnaires, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux en respectant la règle des signes.

Comment savoir si un nombre n'est pas rationnel ?

Un nombre irrationnel est un nombre réel qui n'est pas rationnel, c'est-à-dire qu'il ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction ab, où a et b sont deux entiers relatifs (avec b non nul).

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