les polynomes 3eme secondaire

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Chapitre n°5 : Les polynômes

Exercices complémentaires : Les polynômes (Première partie) - Corrigé – Page 1 - Chapitre n°5 : Les polynômes - Corrigé Exercices complémentaires Compétence exercée : expliciter des savoirs Exercice n°1 Sans réaliser les opérations suivantes indique le degré et le terme indépendant du résultat :

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Chapitre n°5 : Les polynômes

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Exo7

Dans ce chapitre après quelques définitions des concepts de base nous allons étudier l’arithmétique des polynômes Il y a une grande analogie entre l’arithmétique des polynômes et celles des entiers On continue avec un théorème fondamental de l’algèbre : « Tout polynôme de degré n admet n racines complexes

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3eme-annee-secondaire

1) Ordonne les polynômes suivants de manière décroissante détermine le degré de ceux-ci précise s’ils sont complets en notant le(s) terme(s) manquant(s): a) 5x4 - 44x³ + 2x² - 5x + 4x³ + 5x b) -9x² + 4x + 5x² - 8x + 9 – 2x – 5 2) Calcule les valeurs numériques des polynômes suivants : a) P(x) = -7x³ + 5x² - 5x + 3 P(-1) =

Qu'est-ce que les polynômes ?
Les polynômes sont des objets très simples mais aux propriétés extrêmement riches. Vous savez déjà résoudre les équations de degré 2 : aX2 bX c 0. Savez-vous que la résolution des équations de degré 3, aX3 bX2 cX = a fait l’objet de luttes acharnées dans l’Italie du XVIe siècle?
Comment calculer la valeur numérique d’un polynôme ?
Valeur numérique d’un polynôme. La valeur numérique d’un polynôme est obtenue en remplaçant la variable par un réel donné. Ex : ()=35−23+ Calculons la valeur numérique de ce polynôme pour =2 On écrira : ( 2 )=3 . 25−2 .23 +2=3 .32−2 .8+2=96−16+2=82
Qu'est-ce que le polynôme irréductible ?
Définition 8. Remarque. Un polynôme irréductible P est donc un polynôme non constant dont les seuls diviseurs de P sont les constantes ou P lui-même (à une constante multiplicative près). degA > 1 et deg B > 1. Exemple 14. Tous les polynômes de degré 1 sont irréductibles. Par conséquent il y a une infinité de polynômes irréductibles.
Comment réécrire un polynôme ?
= Réécrire le polynôme en commençant par le monôme ayant l’exposant le plus élevé et de manière décroissante (il est possible aussi d’ordonner de manière croissante en commençant par le monôme ayant l’exposant le plus petit). Ex : −23+35+polynôme ordonné. n’est pas un polynôme ordonné mais 3 6. Degré

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Quels sont les polynômes ?

Un polynôme, en alg?re générale, à une indéterminée sur un anneau unitaire est une expression de la forme : où X est un symbole appelé indéterminée du polynôme, supposé être distinct de tout élément de l'anneau, les coefficients a_i sont dans l'anneau, et n est un entier naturel.

Quelles sont les fonctions polynômes ?

Une fonction polynôme est la somme de fonctions monômes. Par abus de langage, on parle souvent de polynôme au lieu de fonction polynôme.
. Un polynôme de degré deux est aussi appelé trinôme du second degré. -ax² + bx + c est un trinôme du second degré.

Comment résoudre un polynôme ?

La technique consiste à distribuer, puis à réduire et à ordonner.
. Le développement permet de transformer une multiplication en addition.
. Ainsi, (a+b)(c+d) ( a + b ) ( c + d ) = ac+ad+bc+bd. a c + a d + b c + b d .

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