Les polynômes de degré 2

Comment trouver un polynome de degré 2 ?
Une fonction polynôme de degré 2 f est définie sur ℝ par f (x) = ax2 + bx + c, où a, b et c sont des nombres réels donnés et a ≠ 0.

➡ Pour un polynôme du second degré (ax^2 + bx + c), sa forme canonique s'exprime sous la forme (a(x - h)^2 + k), où (h) et (k) sont les coordonnées du sommet de la parabole associée.

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Une fonction polynôme de degré 2 est une fonction définie sur R dont l'expression algébrique peut être mise sous la forme : f ( x ) = a x 2 + b x + c f(x)=ax^2+bx+c f(x)=ax2+bx+c, avec a ? 0 a\neq0 a?=0. Les réels a, b et c sont appelés coefficients de la fonction polynôme.

Comment déterminer un polynôme de degré 2 ?

II) Polynôme du second degré Un polynôme du second degré P(x) = ax² + bx + c admet au plus deux racines.
. Le nombre exact de ses racines est déterminé par le signe d'un expression notée ? qu'on appelle le discriminant. ? = b² - 4ac.

Comment trouver x1 et x2 ?

- Si ? > 0, alors l'équation admet deux solutions réelles notées x₁ et x₂.
. On a alors : x₁ = (?b ? ?? ) / (2a) et x₂ = (?b + ?? ) / (2a) ; - Si ? = 0, alors l'équation admet une solution réelle double notée x₀.

Comment déterminer le degré d'un polynôme ?

Pour des polynômes à deux variables ou plus, le degré d'un terme est la somme des exposants des variables dans le terme ; le degré (parfois appelé degré total) du polynôme est à nouveau le maximum des degrés de tous les termes du polynôme.
. Par exemple, le polynôme x²y² + 3x³ + 4y est de degré 4, le degré du terme x²y².

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