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II) Polynôme du second degré Un polynôme du second degré P(x) = ax² + bx + c admet au plus deux racines. Le nombre exact de ses racines est déterminé par le signe d'un expression notée ? qu'on appelle le discriminant. ? = b² - 4ac.

Comment calculer un polynome du second degré ?

Fonction polynôme du second degré : Une fonction polynôme de degré 2 est une fonction définie sur R dont l'expression algébrique peut être mise sous la forme : f ( x ) = a x 2 + b x + c f(x)=ax^2+bx+c f(x)=ax2+bx+c, avec a ? 0 a\\neq0 a?=0.

Comment trouver x1 et x2 ?

- Si ? > 0, alors l'équation admet deux solutions réelles notées x₁ et x₂.
. On a alors : x₁ = (?b ? ?? ) / (2a) et x₂ = (?b + ?? ) / (2a) ; - Si ? = 0, alors l'équation admet une solution réelle double notée x₀.

Comment résoudre une équation du second degré ?

Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme ax2 + bx + c = 0 où a, b et c sont des réels avec a ? 0.
. Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c .
. Exemple : L'équation 3x2 ? 6x ? 2 = 0 est une équation du second degré.

Comment résoudre les polynômes ?

La résolution d'une équation du second degré Pour résoudre une équation du second degré de la forme ax^2+bx+c=0, on détermine les éventuelles racines du trinôme.
. Le nombre appelé discriminant du trinôme est particulièrement utile dans la recherche des solutions d'une équation du second degré.

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