Les Radicaux et les puissances

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Comment calculer les radicaux ?
➢ Racine carrée d'un produit : Pour calculer la racine carrée d'un produit, on multiplie les racines carrées de chaque facteur de ce produit. ➢ Racine carrée d'un quotient : Pour calculer la racine carrée d'un quotient, on divise la racine carrée du dividende par la racine carrée du diviseur.
Comment calculer une racine avec une puissance ?
En général, pour calculer une racine carrée avec une puissance, il faut d'abord évaluer la puissance du nombre sous la racine, et ensuite déterminer sa racine carrée.
Si la puissance est paire, nous pouvons aussi simplifier en utilisant des règles de puissances.
Par exemple, la racine de 5¹⁰ est 5⁵.
Que sont les puissances et les exposants en mathématiques? Une puissance désigne une expression qui représente la multiplication répétée d'un même facteur, tandis qu'un exposant désigne le nombre de fois qu'un nombre est multiplié par lui-même.

Une puissance d'exposant fractionnaire est un radical d'indice n et radicand . Deux radicaux semblables ont le même indice et le même radicand. Pour additionner ou soustraire les radicaux il faut qu'ils soient semblables. Rationaliser c'est rendre rationnel le dénominateur irrationnel d'une fraction.

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Comment calculer les radicaux ?

(1) La racine n-ième d'un produit de facteurs est égale au produit des racines n-ièmes de chacun des facteurs et réciproquement : n?ab = n?a × n?b, pour a, b ? R+ ou ab ? R? Exemple : 3?8? = 3?8 × 3?64 = 2 × 4 = 8.

Quelle est la puissance d'une racine carrée ?

En mathématiques, une racine est définie comme une valeur qui, élevée à une certaine puissance, est égale à un nombre donné.
. Par exemple, la racine carrée de 9 est 3, car 3² = 9.
. En d'autres termes, la racine carrée de 9 est le nombre qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, est égal à 9.

Comment simplifier les radicaux ?

Pour simplifier un radical, il faut remplacer le radicand par un produit dans lequel au moins un facteur est un carré parfait (le plus grand possible) afin de l'extraire du radical.
. Par convention, on fait également disparaître les radicaux du dénominateur d'une fraction.

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