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Qu'est-ce qu'une suite Homographique ?
On appelle suite homographique une suite donnée par une relation de récurrence du type un+1=aun+bcun+d, u n + 1 = a u n + b c u n + d , avec les conditions supplémentaires c≠0 c ≠ 0 et ad−bc≠0. a d − b c ≠ 0.
Ces suites peuvent ne pas être définies partout, en fonction de la valeur du terme initial.
Une suite auxiliaire
est une suite géométrique de raison a et de premier terme v 0 = u 0 - ℓ .
Par conséquent, pour tout entier naturel n, v n = ( u 0 - ℓ ) × a n .

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On appelle suite homographique une suite donnée par une relation de récurrence du type un+1=aun+bcun+d, u n + 1 = a u n + b c u n + d , avec les conditions supplémentaires c?0 c ? 0 et ad?bc?0. a d ? b c ? 0. Ces suites peuvent ne pas être définies partout, en fonction de la valeur du terme initial.

Quelles sont les suites définies par récurrence ?

En mathématiques, une suite définie par récurrence est une suite définie par son (ou ses) premier(s) terme(s) et par une relation de récurrence, qui définit chaque terme à partir du précédent ou des précédents lorsqu'ils existent.

Comment trouver une suite auxiliaire ?

Une suite auxiliaire est une suite géométrique de raison a et de premier terme v 0 = u 0 - ? .
. Par conséquent, pour tout entier naturel n, v n = ( u 0 - ? ) × a n .
. Comme pour tout entier naturel n, v n = u n - ? ? u n = v n + ? , on en déduit que : pour tout entier naturel n, u n = ? + ( u 0 - ? ) × a n .

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