Les vecteurs : savoir calculer les coordonnées

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Pour calculer les coordonnées de la somme de deux vecteurs, on additionne les coordonnées de chacun des vecteurs. Pour calculer les coordonnées de la différence de deux vecteurs, on soustrait les coordonnées de chacun des vecteurs.

Comment calculer les coordonnées d'un vecteurs ?

2- Coordonnées du vecteur défini par deux points Dans le plan muni du repère (O,I,J) on considère les points A(xA, yA) et B(xB, yB). Les coodonnées du vecteur AB sont (xB – xA, yB – yA).

Comment calculer les vecteurs U et V ?

On considère le vecteur ?u placé en n'importe quel point du plan.
. On place le vecteur ?v à l'extrémité du vecteur ?u.
. Les deux vecteurs forment alors les côtés d'un parallélogramme dont la diagonale partant de l'origine de ?u et arrivant à l'extrémité de ?v est le vecteur somme ?u+?v. ?u+?v=(ux+vx,uy+vy,uz+vz).

Comment calculer la norme d'un vecteur avec ses coordonnées ?

Calculer la norme d'un vecteur du plan ou de l'espace, défini respectivement par les coordonnées (x,y) ou (x, y, z). La norme du vecteur est donnée dans un repère orthonormé par la formule suivante : ?(x² + y²) ou ?(x² + y² + z²).

Comment calculer les coordonnées d'un vecteur directeur ?

(x_B - x_A ; y_B - y_A) est l'un des vecteurs directeurs de cette droite.
. Si une droite a pour équation réduite y =ax + b alors il suffit de déterminer deux points de cette droite pour trouver un vecteur unitaire.

Comment définir les coordonnées d'un vecteur ?

b. Coordonnées d'un vecteur défini par ses coordonnées Le plan étant muni d’un repère orthonormé (O ; , ) , soient un vecteur donné et M le point du plan tel que . On note ( x ; y) les coordonnées du point M. On peut écrire et aussi . Ainsi, tout vecteur du plan peut s’écrire sous la forme .

Comment calculer les coordonnées de deux vecteurs égaux ?

Coordonnées de deux vecteurs égaux Soient ( x ; y) et ( x' ; y') deux vecteurs du plan muni d’une base orthonormée ( , ) . Deux vecteurs égaux ont les mêmes coordonnées. Autrement dit, . On considère les vecteurs (2 ; 3) et ( x ; y – 4) dans la base orthonormée ( , ). On souhaite déterminer les valeurs de x et y pour que .

Comment savoir si un vecteur a pour coordonnées x et y dans la base orthonormée ?

Dire que le vecteur a pour coordonnées x et y dans la base orthonormée ( , ) veut dire que . Pour indiquer les coordonnées du vecteur , on utilise la notation ou . Sur le graphique ci-dessous, muni d’une base orthonormée (, ), lire les coordonnées des vecteurs et . D'après le graphique, on a : et .

Comment calculer la norme des vecteurs ?

Cas d'un vecteur défini par ses extrémités On considère deux points A(xA ; yA) et B(xB ; yB) , alors . On peut ainsi écrire . Dans un repère orthonormé , on considère les points E (3 ; 4), F (–2 ; 1) et G (–4 ; 2). On souhaite calculer la norme des vecteurs et . 3.

Calculer les coordonnées d'un vecteur à partir de celles de ses extrémités Soit un vecteur défini par les points A (x A ;y A) et B (x B ;y B) alors: - l'abscisse du vecteur correpond à la différence des abscisses des points A et B

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