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Comment trouver la représentation graphique d'une fonction dérivée ?
On peut déterminer graphiquement la valeur de la dérivée d'une fonction f en un réel a, en utilisant la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a.
On considère la fonction f, dont la courbe représentative C_f est donnée ci-dessous.
T_0 est la tangente à C_f au point d'abscisse 0.
Comment lire la dérivée seconde sur un graphique ?
Lorsque la dérivée seconde de la fonction change de signe, la fonction �� a un point d'inflexion et sa courbe, jusqu'alors sous ses tangentes, passe au-dessus de ses tangentes.
Ainsi, on peut utiliser les courbes d'équations �� = �� ′ ( �� ) et �� = �� ′ ′ ( �� ) pour déduire des informations sur la fonction �� .
Comment savoir si une fonction est dérivable en un point graphique ?
Si une fonction est continue sur un intervalle, sa représentation graphique est en un seul morceau.
Si la fonction est dérivable, sa représentation graphique admet une tangente en chacun de ses points.
Pour calculer le coefficient directeur f'(a), on commence par calculer la dérivée de la fonction f puis on calcule f'(a) en remplaçant x par a.

Avis 4,5 (18.644) · GratuitOn peut déterminer graphiquement la valeur de la dérivée d'une fonction f en un réel a, en utilisant la tangente à la courbe représentative de f au point Autres questions

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Comment lire graphiquement la dérivée d'une fonction ?
Pour lire graphiquement le nombre dérivé de f en a, on lit le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse a ou on le calcule avec la formule xB?xAyB?yA avec (AB) tangente en A à la courbe de f.
Comment lire f '( 0 sur un graphique ?
Pour lire graphiquement f '(0), on lit le coefficient directeur de la tangente en B. Pour cela, on peut : lire les coordonnées d'un autre point C de la droite et calculer le coefficient directeur . Ainsi, f '(0) = –1,5.
Comment savoir si une fonction est dérivable en un point graphiquement ?
Si une fonction est continue sur un intervalle, sa représentation graphique est en un seul morceau. Si la fonction est dérivable, sa représentation graphique admet une tangente en chacun de ses points.
En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée). Les calculs de dérivées sont un outil fondamental du calcul infinitésimal.

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