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C'est le cas pour les suites alternées, c'est-à-dire qui alternent entre deux valeurs, ou pour celles dont les valeurs oscillent.

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La suite n'est pas majorée par a donc il existe un rang N tel que uN soit supérieure strictement à a, c'est à dire uN ?]a;+?[. Puisque la suite est croissante, pour tout n ? N, un ? uN > a donc un ?]a;+?[. Cela signifie que la suite admet pour limite +?.

Comment trouver la limite d'une suite terminale ?

On peut conjecturer que la limite de la suite u est 1 : Soit l'intervalle I = ] 1 - a ; 1 + a [, où a est un réel strictement positif quelconque, pour démontrer que la limite est 1, on doit démontrer que, à partir d'un certain rang, tous les termes de la suite sont dans cet intervalle.

Comment faire la limite d'une suite ?

Limite d'une somme ou d'une différence Si une suite u tend vers un nombre l et si une suite v tend vers un nombre l' alors la suite w=u+v tend vers l+l'.
. Si une suite u tend vers un nombre l et si une suite v tend vers l'infini (+? ou -?) alors la suite w=u+v tend vers cet infini.

Quelle est la limite de la suite ?

3/ Limite infinie d'une suite : définition La suite (un) admet pour limite si : Tout intervalle ]a ; [ contient tous les termes de la suite à partir d'un certain rang.
. La suite (un) admet pour limite si : Tout intervalle ] ; a[ contient tous les termes de la suite à partir d'un certain rang.

Qu'est-ce que la limite de la suite u?

Dire que la suite u admet pour limite l signifie que tout intervalle ouvert ] a ; b [ contenant l contient tous les termes de la suite à partir d'un certain rang. Ci-dessous, une représentation graphique sur un tableur des termes de la suite pour 0 ? n ? 20. On peut conjecturer que la limite de la suite u est 1 :

Quelle est la limite d'une suite?

La limite d'une suite est unique. Les suites , où k est un entier positif non nul, convergent vers 0. 2. Limites infinies de suites Dire que la suite u a pour limite +? signifie que tout intervalle de la forme [ A ; +? [, où A est un réel, contient tous les termes de la suite à partir d'un certain rang.

Comment calculer la limite des suites?

Déterminer la limite des suites suivantes : u n = n 2 ? 1 n + 1 pour tout n entier naturel. u n = n 3 ? 1 3 n 2 + 5 n 4 pour tout n entier naturel non nul. u n = 1 ? n 3 n ? 5 n 4 pour tout n entier naturel non nul.

Qu'est-ce que la limite infinie d'une suite?

Limites infinies de suites Dire que la suite u a pour limite +? signifie que tout intervalle de la forme [ A ; +? [, où A est un réel, contient tous les termes de la suite à partir d'un certain rang. On note : lim u = +? ou

Limite d’une suite Limite finie On peut constater qu’à partir d’un certain rang, tous les termes de la suite sont dans l’intervalle ]l - 0, 1 ; l + 0, 1 []l?0,1 ;l+0,1[&]. Les termes de la suite s’accumulent autour d’une certaine valeur l l de cet intervalle.

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