loi hypergéométrique calculatrice

Comment calculer une loi hypergéométrique ?
Notamment, la loi hypergéométrique H(l, m, n) peut être approchée par la loi binomiale B(n, p) avec p = l/(l + m) et n ≤ 0.1(l + m), i.e.
H(l, m, n) ≈ B(n, p), p = l/(l + m), n ≤ 0.1(l + m).
Comment utiliser la loi hypergéométrique ?
Par exemple, dans une population de 100 000 personnes, 53 000 sont du groupe sanguin O+.
La probabilité que la première personne choisie au hasard dans un échantillon soit du groupe sanguin O+ est de 0,530000.
Si la première personne d'un échantillon est O+, la probabilité que la deuxième le soit aussi est de 0,529995.
Comment calculer l'événement A et B ?
L'événement "A ou B", noté A ∪ B, est réalisé lorsqu'au moins l'un des deux événements est réalisé.
Théorème : Si A et B sont deux événements d'une expérience aléatoire, alors : P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
P(A/B) désigne la probabilité que A se réalise sachant que B s'est réalisé.
P(A ET B) = P(A) ´ P(B/A) = P(B) ´ P(A/B).

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Comment utiliser la loi hypergéométrique ?
En théorie, c'est la loi hypergéométrique qui devrait être utilisée dans la plupart des situations concrètes. Par exemple, si l'on effectue un contrôle de qualité sur une tonne de patates, on ne remet pas dans le tas une patate qui vient d'être contrôlée avant d'en tirer au sort une deuxième…
Quand peut considérer que l'approximation d'une loi binomiale par une loi normale est satisfaisante ?
Approximation d'une loi binomiale par une loi normale. Lorsque le paramètre n est grand, et que p est ni trop proche de 0, ni trop proche de l, on peut approcher la loi binomiale de paramètres n et p par la loi normale de paramètres np et -Jnp( l-p).
Quels sont les lois discrètes ?
La loi uniforme discrète décrit un tirage aléatoire à n résultats possibles équiprobables : pile ou face, dé, roulette de casino, tirage d'une carte. La loi triangulaire discrète décrit la somme de deux uniformes indépendantes de même paramètre : résultat du jet de deux dés.
Une variable aléatoire X est une variable aléatoire de Bernoulli lorsqu'elle est à valeurs dans {0;1} où la valeur 1 est attribuée au succès. On dit alors que X suit la loi de Bernoulli de paramètre p. Autrement dit, on a P(X=1)=p et P(X=0)=1?p.

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