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Quelles sont les limites usuelles ?
Lorsque la fonction est bien définie en un nombre réel a (on dit qu'elle est continue en a), alors la limite en a vaut exactement f ( a ) f(a) f(a).
Lorsque la variable x prend des valeurs très grandes (positivement ou négativement), on dit que x tend vers plus ou moins l'infini.
Comment savoir si une fonction admet une limite ?
L'astuce consiste souvent à trouver deux ensembles A = {(x,h(x))} et B = {(x,k(x))} (h et k fonctions à trouver) tels que lim₍_x_,_y₎_€_A_--_>₍₀_,₀₎ f(x,y) est différent de lim₍_x_,_y₎_€_B_--_>₍₀_,₀₎ f(x,y).
Par exemple, sauf erreur: f(x,y) = xy² / (x² + y⁴), f(0,0) = 0.

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Comment déterminer les limites d'une fonction ?

La limite de la fonction f au point a est notée [lim_{x rightarrow a}f(x)] Cela signifie que l'on prend x qui tend vers a, x le plus près possible du point a.
. On effectue souvent des limites quand x tend vers l'infini, c'est à dire qu'on prend x le plus grand possible et l'on cherche la valeur qu'atteint f(x).

Quelles sont les limites des fonctions ?

Déterminer graphiquement une limite à gauche ou une limite à droite en un point. La limite à gauche de la fonction f en a est sa limite quand x tend vers a par valeurs inférieures et sa limite à droite en a est sa limite quand x tend vers a par valeurs supérieures.

Comment calculer la limite d'une fonction à gauche et à droite ?

Par définition, L est la limite de la fonction f en c, si quel que soit ? > 0, il existe ? > 0 tel que si x - c < ?, alors f(x) - L < ?.

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