limites et asymptotes cours

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Comment comprendre les Asymptotes ?
Si la fonction tend vers une asymptote alors cela signifie que la fonction va tendre vers une droite qui lui sera tangente, c'est à dire vers une droite dont la pente est égale à sa dérivée.
Quand x tend vers + l'infini f'(x) tend vers 1.

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f(x) = l, pour M et P les points d'abscisses x, lorsque x prend des valeurs de plus en plus grandes, la distance PM tend vers 0 : On dit alors que la droite D d'équation y = l est asymptote horizontale à la courbe Cf au voisinage de +?. on dit que la droite D d'équation x = a est asymptote verticale à la courbe Cf .

Comment trouver une asymptote avec une limite ?

Une asymptote est une droite vers laquelle la fonction tend.
. C'est à dire que plus x va se rapprocher de la limite étudiée, plus la fonction sera presque égale à la droite « asymptote ».
. Pour trouver une asymptote d'une fonction il faut donc regarder comment évolue la fonction au voisinage de la limite recherchée.

Comment Etudier les asymptotes ?

Comment trouver une asymptote verticale ? Une fonction f(x) a une asymptote verticale x=a si elle admet une limite infinie en a (f tend vers l'infini).
. Pour trouver une asymptote horizontale, le calcul de cette limite est une condition suffisante.

Comment définir une asymptote ?

Le terme d'asymptote est utilisé en mathématiques pour préciser des propriétés éventuelles d'une branche infinie de courbe.
. C'est d'abord un adjectif d'étymologie grecque qui peut qualifier une droite, un cercle, une courbe dont une autre courbe plus complexe peut se rapprocher.

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