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Série d'exercices no3 Limites et fonctions usuelles 1 Calculez les limites suivantes : (a) limx→∞ 2x+5 3x−4 (b) limx→2 x2−4 x−2 (c) limx→1 x3−1

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Limites – Exercices UGA 2020-2021 Limites – Exercices Exercice no 1 Premiers calculs de limites a Limites en +∞ (quand x devient arbitrairement grand)

  • Quelles sont les limites usuelles ?

    Définitions.
    La limite de la fonction f au point a est notée Cela signifie que l'on prend x qui tend vers a, x le plus près possible du point a.
    On effectue souvent des limites quand x tend vers l'infini, c'est à dire qu'on prend x le plus grand possible et l'on cherche la valeur qu'atteint f(x).

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Comment on calcule les limites ?

Pour déterminer la limite à l'infini d'une fonction du quotient, nous multiplions le numérateur et le dénominateur par l'inverse du terme de plus haut degré.
. Le numérateur du quotient est un polynôme, où le terme de plus haut degré est �� .

Comment calculer les limites à l'infini ?

Alors f admet une limite (à gauche) en b .
. Soit f:I?R f : I ? R une fonction et a?I a ? I . On dit que f est continue en a si f admet pour limite f(a) en a : ??>0, ??>0, ?x?I, x?a<??f(x)?f(a)<?.

Comment comprendre limite et continuité ?

Si f(x) = 4-2x, si x > 2 tu as f(x) < 0, donc la limite est 0-.
. Certainement pas, la réponse est ±?.
. Le numérateur tend vers quelque chose de strictement positif, et le dénominateur tend vers 0+ ou 0-, donc la limite sera infinie (le signe est déterminé par la règle des signes). donc pour x<2 soit 2- on trouve 0+ ?










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