logarithme cours pdf

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Comment expliquer le logarithme ?
Un logarithme est un exposant dont il faut affecter un autre nombre appelé base du logarithme pour obtenir un nombre donné (argument).
On se pose la question «quel exposant faut-il attribuer à la base c pour obtenir le nombre m ?».
C'est ce à quoi correspond le logarithme.
Quelles sont les propriétés de la fonction logarithme ?
Propriété : La fonction logarithme népérien est continue sur 0;+∞⎤⎦⎡⎣ .
Propriété : La fonction logarithme népérien est dérivable sur 0;+∞⎤⎦⎡⎣ et (lnx)' = 1 x . lnx − lna x − a = 1 a . .
2) Variations Propriété : La fonction logarithme népérien est strictement croissante sur 0;+∞⎤⎦⎡⎣ .
Quelle est la différence entre log et ln ? log est employé lorsque la base est 10 et ln est utilisé lorsque la base est e.

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Comment se calcule le logarithme ?

Dans le cas le plus simple, le logarithme compte le nombre d'occurrences du même facteur dans une multiplication répétée : par exemple, comme 1000 = 10?? = 10³, le logarithme en base 10 de 1000 est 3.
. Le logarithme de x en base b est noté log_b(x).
. Ainsi log₁₀(1000) = 3.

Comment résoudre les équations ln ?

Résoudre l'équation : ln(x² – 4) = ln(3x). – on cherche les nombres x tels que x² – 4 > 0 et 3x > 0. Or x² – 4 > 0 lorsque x?] –? ; –2 [ ? ] 2 ; +? [ et 3x > 0 lorsque x > 0. L'équation sera alors résolue dans l'ensemble I = ] 2 ; +? [.

Quelles sont les propriétés du logarithme ?

Propriété : La fonction logarithme népérien est dérivable sur 0;+????? et (lnx)' = 1 x . lnx ? lna x ? a = 1 a . 2) Variations Propriété : La fonction logarithme népérien est strictement croissante sur 0;+????? .
. Démonstration : Pour tout réel x > 0, (lnx)' = 1 x > 0.

Quel est le rôle du logarithme ?

Le logarithme est très couramment utilisé en Physique-Chimie, car il permet de manipuler et de considérer des nombres possédant des ordres de grandeur très différents, notamment gr? à l'emploi d'échelles logarithmiques.

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