Loi binomiale
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Comment définir la loi binomiale ?
. On a représenté dans un arbre de probabilité les issues d'une expérience suivant un schéma de Bernoulli composé de 3 épreuves de Bernoulli de paramètre p.
Quand on applique la loi binomiale ?
. La probabilité de succès est constante à chaque tirage.
Quelle est la différence entre la loi binomiale et la loi de Bernoulli ?
. La variable aléatoire, somme de toutes ces variables aléatoires, compte le nombre de succès et suit une loi binomiale.
Comment utiliser la loi de Bernoulli ?
. Une pi? peut ne pas être équilibrée et dans ce cas, on obtient pile avec une probabilité p ? 1/2 et face avec une probabilité q = 1 – p ? 1/2.
Quels sont les paramètres de la loi binomiale?
- Les paramètres sont n = 20 et p = 0,1 (en bleu), p = 0,5 (en vert) et p = 0,8 (en rouge). Définition 1, — La loi binomiale, de paramètres n et p, est la loi de probabilité d'une variable aléatoire X égale au nombre de succès rencontrés au cours d'une répétition de n épreuves de Bernoulli, p étant la probabilité de succès dans chacune d'entre elles.
Qu'est-ce que la loi binomiale négative?
- Lorsque le nombre de succès k est fixé, elles donnent la loi du nombre d'épreuves nécessaires (loi binomiale négative) ou la loi du paramètre p (lois bêta ou de Fisher). En ce sens, elles peuvent servir de lois réciproques . La loi binomiale b (n, p) donne le nombre de succès dans une succession de n...
Quelle est la différence entre une loi binomiale et une loi réciproque?
- Lois réciproques. Les lois suivantes ont un lien avec la loi binomiale grâce à leur fonctions de répartition. Lorsque le nombre de succès k est fixé, elles donnent la loi du nombre d'épreuves nécessaires (loi binomiale négative) ou la loi du paramètre p (lois bêta ou de Fisher). En ce sens, elles peuvent servir de lois réciproques.
Comment calculer l'asymétrie d'une loi binomiale?
- L' asymétrie de la loi binomiale b (n, p) est positive si p < 1/2 et négative si p > 1/2. La loi est symétrique si et seulement si p = 1/2. La médiane de la loi binomiale est ou , le signe désigne la partie entière. Ces valeurs s'obtiennent grâce à la formule : (cette borne étant optimale).
http://jaicompris.com/lycee/math/probabilite/loi-binomiale/loi-binomiale.phpObjectifs:- comprendre d'où vient la formule de la loi binomiale P(X=k)=(n;k) * p...
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Remarque 3 8 : La loi de Poisson apparaît donc comme une approxi- mation de la loi binomiale quand n est "grand" et p est "petit" (succès rare) Par exemple si n |
