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Comment calculer la formule de la loi binomiale ?

En pratique, pour calculer une probabilité avec une loi binomiale, On repère bien les valeurs de n, p et k.
. On écrit la formule P(X=k)=(nk)×pk×(1?p)n?k avec les valeurs précédentes. On utilise la calculatrice.

Comment expliquer la loi binomiale ?

Une loi binomiale est une loi de probabilité d'une variable aléatoire X qui donne le nombre de succès de l'expérience.
. On a représenté dans un arbre de probabilité les issues d'une expérience suivant un schéma de Bernoulli composé de 3 épreuves de Bernoulli de paramètre p.

Comment passer de la loi binomiale à la loi normale ?

Remarque : Dans la pratique, lorsque n ? 30, np ? 5 et n (1 ? p) ? 5, l'erreur sur les probabilités calculées est très faible.
. Lorsque ces trois conditions sont remplies, on pourra approcher la loi binomiale B (n ; p) par la loi normale N (µ ; ?2) , avec µ = np et ? = ?np (1 ? p).

Comment passer d'une loi binomiale à une loi de Poisson ?

Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson Lorsque n prend de grandes valeurs, et que p est petit, la loi binomiale B(n , p) est approchée par la loi de Poisson P(np) (conservation de la moyenne).
. Les conditions d'approximation sont n ? 30, p ? 0,1 et n p < 15.

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