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Redaction d’un exercice utilisant le theoreme de Thales : Exercice : Brevet - Nancy – Septembre 1997 On donne la figure ci-contre On ne demande pas de la reproduire CO = 3 cm CA = 5 cm et CB = 8 cm Les droites (OF) et (AB) sont parallèles Calculer CF en justifiant

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Qu'est-ce que le théorème de Thalès ?
Maintenant que l’on a vu le théorème de Thalès et à quoi il sert, passons à la réciproque. Pour la réciproque, le principe va être le même que pour la réciproque de Pythagore, c’est-à-dire que l’on va montrer que l’égalité est vraie, et on va en conclure que les droites sont parallèles.
Comment donner les égalités résultant du théorème de Thalès ?
Donner les égalités résultant du théorème de Thalès. Réponse : on sait que les droites (FG) et (HK) sont parallèles. De plus, les points E, F, H et E, G, K sont alignés dans cet ordre. Comme tu le vois rien de bien compliqué, on suit le principe Hypothèses – Théorème – Conclusion. Bon c’est bien joli tout ça mais à quoi ça sert ??
Comment fonctionne la contraposée du théorème de Thalès ?
Mais ça c’est la contraposée que l’on va voir tout de suite. La contraposée du théorème de Thalès fonctionne sur le même principe que celle du théorème de Pythagore : si l’égalité n’est pas vérifiée, les droites ne sont pas parallèles (pour Pythagore, si l’égalité n’est pas vérifiée le triangle n’est pas rectangle).
Comment calculer la réciproque du théorème de Thalès ?
Sur l’exemple juste avant, on avait montré que RT/RP = ST/PQ = 4. Après avoir énoncé la réciproque du théorème de Thalès et dit que (PQ) et (ST) sont parallèles, on peut ajouter que la troisième fraction, à savoir RS/RQ, est aussi égale aux deux autres fractions, donc que RS/RQ = 4.

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