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Savoir développer en 3ème.
Développer signifie « passer d'un produit (une multiplication) à une somme (une addition) ».
Avec les identités remarquables, cela signifie, par exemple, passer de : (a + b)² → a² + 2ab + b² ou encore de.

Comment identifier les identités remarquables ?

Les identités remarquables sont des égalités qui permettent de développer ou de factoriser facilement une expression.
Les plus classiques sont celles de degré 2, valables pour tous a,b∈R a , b ∈ R : (a+b)2=a2+2ab+b2 ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 (a−b)2=a2−2ab+b2 ( a − b ) 2 = a 2 − 2 a b + b 2 (a+b)(a−b)=a2−b2.

Comment retenir les identités remarquables ?

Comme vous le voyez, pour vérifier un calcul en mathématiques, il faut souvent associer plusieurs concepts entre eux.
Ici, on peut vérifier l'identité remarquable en se rappelant de la priorité des calculs (parenthèse puis puissance).

Dans ce cours, nous allons voir trois égalités qui permettent d'aller plus vite quand on fait du calcul littéral. Ces égalités s'appellent les identités Autres questions

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On peut distinguer 3 identités remarquables :

La première égalité remarquable : (a+b)² = a² + 2ab + b² ;
La deuxième égalité remarquable : (a-b)² = a² – 2ab + b² ; (a+b)²;
La troisième égalité remarquable : (a+b) (a-b) = a² – b².

Comment expliquer les identités remarquables ?

En mathématiques, on appelle identités remarquables ou encore égalités remarquables certaines égalités qui s'appliquent à des nombres, ou plus généralement à des variables polynomiales.
. Elles servent en général à accélérer les calculs, à simplifier certaines écritures, à factoriser ou à développer des expressions.

Comment résoudre une équation avec une identité remarquable ?

(a + b) (c + d) = ac + ad + bc +bd.

Quelle est la formule de factorisation ?

On multiplie les deux membres de l'équation par 9 + x (non nul).
. On obtient l'équation équivalente : 7 + x = 2(9 + x), soit 7 + x = 18 + 2x, c'est-à-dire x ? 2x = 18 ? 7 ou encore x = ?11.

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