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Comment majorer et minorer une fonction ?
Il faut donc savoir majorer une valeur absolue, et en particulier la valeur absolue d'une somme ou d'une différence. on majore f et g , puis on ajoute les majorants (même pour f − g).
Pour majorer f − g, on majore f , on minore g , puis on retranche le minorant de g au majorant de f .
C'est quoi un majorant d'un ensemble ?
Un majorant M de l'ensemble D est un élément qui est plus grand que l'ensemble des éléments de cet ensemble D.
Borne supérieure d'un ensemble D? La borne supérieure est le plus petit des majorants.
Le maximum d'un ensemble D est le plus grand élément de D, s'il existe.
Comment trouver le majorant et minorant ?
On dit que la suite u est majorée lorsqu'il existe un réel M tel que pour tout entier naturel n, u_n ≤ M.
Le nombre M est alors appelé un majorant de la suite u.
On dit que la suite u est minorée lorsqu'il existe un réel m tel que pour tout entier naturel n, u_n ≥ m.
La relation x ≥ y se dit x est supérieur ou égal `a y.
Si x ≤ y, on dit que x minore y ou que y majore x.
Soit E un sous-ensemble de R, on dit a est un majorant de E si a majore tous les éléments de E.
Par exemple, 2 est un majorant de [−1, 1].

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Comment déterminer un majorant et un minorant ?

On dit que la suite u est majorée lorsqu'il existe un réel M tel que pour tout entier naturel n, u_n ? M.
. Le nombre M est alors appelé un majorant de la suite u.
. On dit que la suite u est minorée lorsqu'il existe un réel m tel que pour tout entier naturel n, u_n ? m.

Comment déterminer le majorant d'un ensemble ?

La relation x ? y se dit x est supérieur ou égal `a y.
. Si x ? y, on dit que x minore y ou que y majore x. Soit E un sous-ensemble de R, on dit a est un majorant de E si a majore tous les éléments de E.

Comment trouver minorant ?

Comment déterminer le minorant ? un minorant de F s'il est inférieur ou égal, par la relation binaire définie au préalable, à tous les éléments de F : .
. Si F poss? un majorant x alors on dit que F est une partie majorée.
. Si F poss? un minorant x alors on dit que F est une partie minorée.

Comment montrer qu'une fonction admet un majorant ?

Soit f une fonction définie sur un intervalle I .
. On dit que : f est majorée sur I , s'il existe un réel M tel que pour tout x de I , f ( x ) ? M .
. On dit que M est un majorant de f .

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