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Comment majorer une fonction ?
Pour majorer une fonction (par un nombre), on peut regarder son tableau de variations et éventuellement conclure.
Exemple Une fonction f ayant le TV suivant est majorée par 70.
Exo 4 Minorer la fonction précédente au vu de son TV.
Au vu du TV ci-dessus dire que la fonction est majorée par 70 c'est juste mais débile.
Comment déterminer la majoration d'une fonction ?
Re : Majoration d'une fonction par un polynôme
La fonction f est impaire, donc f est paire ( comme 1+x2 1 + x 2 ).
Il suffit donc de montrer l'inégalité sur ]0,+∞[ puisqu'elle est vraie en 0. alors si 0 < x < e vous pourrez montrer que x(1−ln(x)) x ( 1 − l n ( x ) ) est inférieur à 1, donc a fortiori à 1+x2 1 + x 2 .
On dit que la suite u est majorée lorsqu'il existe un réel M tel que pour tout entier naturel n, u_n ≤ M.
Le nombre M est alors appelé un majorant de la suite u.
On dit que la suite u est minorée lorsqu'il existe un réel m tel que pour tout entier naturel n, u_n ≥ m.

C'est quoi le majorant d'une fonction ?

Soit f une fonction définie sur un intervalle I .
On dit que : f est majorée sur I , s'il existe un réel M tel que pour tout x de I , f ( x ) ≤ M .
On dit que M est un majorant de f .

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Comment trouver le majorant d'une fonction ?

Fonctions majorées On dit qu'une fonction numérique (f,D) est 'majorée sur D' sur l'ensemble f(D) est majoré, autrement dit s'il existe un réel M tel que f(x)?M ?x?D.
. Illustration: Il résulte de cette définition que: Si f est majorée sur D, alors l'ensemble f(D) poss? une borne supérieure.

Quand Dit-on une fonction est majorée ?

Une suite (un) est majorée s'il existe un nombre M tel que, pour tout entier naturel n, u n ? M u_n \\leq M un?M.
. M est appelé le majorant de (un).

Comment majorer une suite ?

un=(somme) 1/[(2k+1)(2k+2)] est majorée par 1/2 .

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