Fonctions et caractéristiques de la médecine générale - COGEMS


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PDF Fonctions caractéristiques

Ces deux théorèmes sont liés à la théorie de la transformée de Fourier Nous allons nous en servir pour retrouver la fonction caractéristique de la loi de 

PDF CHAPITRE 4: FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES

Une fonction est une relation entre deux ensembles établie de telle manière qu'à chaque élément (x) de l'ensemble de départ est associé au plus un élément (y) 

  • Comment trouver une fonction caractéristique ?

    Si X est une variable aléatoire, on appelle fonction caractéristique de X la fonction définie pour tout réel t par ϕX(t)=E(eitX). ϕ X ( t ) = E ( e i t X ) .
    En particulier, si X admet une densité f , alors la fonction caractéristique de X n'est autre que la transformée de Fourier de f : ϕX(t)=∫Rf(x)eitxdx.

  • Quelles sont les caractéristiques de la fonction ?

    Une fonction ne peut posséder qu'une seule ordonnée à l'origine.
    Il peut parfois ne pas y en avoir, mais il ne peut jamais y en avoir plusieurs.
    Une fonction peut posséder aucune, une seule ou plusieurs abscisses à l'origine.

  • (Xn) converge en loi vers X si, notant Fn la fonction de répartition de Xn et F celle de X , en tout réel x où F est continue, on a : Fn(x)→F(x).

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