Math developper et factoriser une expression

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CALCUL LITTÉRAL

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Méthode : Développer une expression Vidéo https://youtu be/S_ckQpWzmG8 Vidéo https://youtu be/URNld8xsXgM Développer les expressions suivantes : A = 4(5 + !) B = 5(!−2) C = (4 ! + 6)×3 D = −6(−2!+4) E = −!(2−3!) F = −(5−!) Correction 7= 4 ( 5 + ! )=20+4!

PDF	FICHE 2 : DEVELOPPER a) Factoriser puis donner une écriture simplifiée: A=6×b 6×d = × = B=3×4 g×4= × = C= p×8 – p×a= × – = D=s×7 – 4×7= × – = b) Factoriser et simplifier (sur le cahier): E=6×a 6× z G=9×q – 8×q

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Exercices sur le calcul littéral : Développer Factoriser

Exercice 6 : Développer et réduire les expressions suivantes si possible : = 5( + 3) + 2(3 + 4) − (5 − 3) = −3 (2 + 5 ) − 4(1 − 2 Exercice 7 : Factoriser les expressions suivantes puis les simplifier le plus possible A= 131 × 13 + 131 × 87 B= 37 × 13 − 37 × 3 C=4 + 4 × 5 D= 24 – 8

PDF	FACTORISATIONS Introduction : Retrouver les expressions qui sont factorisées : A = (2x + 1)(1 + x) F = (1 + 3x)(x – 2) + 1 = (x – 4) – 3(5 + 2x) = (x + 3) + (1 – 3x) = (x – 4) – 3(3 + 2x) = 4x – 15 = (8x + 4)(2x + 1)(1 + x) = (6 + x)2 – 4(2 + 3x) = (2 + 2)(3 – 4x)

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Le Calcul littéral : Développement/Factorisation

Prenons les nombres a b c d et m : Exemple : Développer et simplifier A = (x + 3)(x + 2) A = (x + 3)(x + 2) = x*x + x*2 + 3*x + 3*2 = x2 + 2x + 3x + 6 = x2 + 5x + 6 Pour factoriser une expression il faut utiliser un facteur commun Prenons les nombres a b et p : Exemple : 7x + 21 = 7*x + 7*3 = 7(x + 3)

PDF	1 FACTORISATIONS Méthode : Factoriser en appliquant les identités remarquables (2) Vidéo https://youtu be/nLRRUMRyfZg Vidéo https://youtu be/tO4p9TzMrls Factoriser et réduire : G = (2x + 3)2 – 64 H = 1 – (2 – 5x)2 G = (2x + 3)2 – 64 (3ème I R avec a = 2x + 3 et b = 8) = ((2x + 3) – 8)((2x + 3) + 8)

Comment développer et réduire une expression ?
Il est par exemple possible de développer et réduire l' expression suivante (3x + 1)(2x + 4) ( 3 x + 1) ( 2 x + 4), le calculateur renverra l'expression sous deux formes : l'expression sous sa forme développée 3 ⋅ x ⋅ 2 ⋅ x + 3 ⋅ x ⋅ 4 + 2 ⋅ x + 4 3 ⋅ x ⋅ 2 ⋅ x + 3 ⋅ x ⋅ 4 + 2 ⋅ x + 4
Comment calculer la factorisation ?
Pour factoriser, il faut trouver dans chaque terme un facteur commun. = (3,5−4,2+2,1) =1,4 =4 −4 +4×2 =4( − +2) =3 +3×3 +3×1 =3( +3 +1) = (4−5 +3) = (7−5 ) =3 × −1 Pour factoriser, il faut trouver dans chaque terme un facteur commun. Le facteur commun est 2+3 .
Comment factoriser une expression ?
Ainsi, nous pouvons factoriser l'expression donnée : \\ (x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2\\). Parfois, utiliser une identité remarquable pour factoriser est plus subtil. Il faut donc considérer que le \\ (a\\) et le \\ (b\\) dans une identité remarquable peuvent correspondre à une expression algébrique au lieu d'une variable ou d'une constante.
Comment factoriser une expression littérale ?
Pour factoriser une expression littérale, nous pouvons utiliser une identité remarquable ou factoriser en identifiant un facteur commun. Quelles sont les identités remarquables de degré 3 ? a 3 - b 3 = (a-b) (a 2 - ab + b 2 ). Factorise \\ (4x + 12y\\) en choissisant un facteur commun. Factorise \\ (14a - 21b\\) en choissisant un facteur commun.

EXERCICE : Développer et factoriser (Bilan)

PDF	Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1 Développer réduire et ordonner les expressions suivantes : A = 3(4x 7) 4(2 Exprimer l'aire de la bande grise en fonction de x. éducmat. Page 1 sur 8.

PDF	CALCUL LITTÉRAL Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Trouver le facteur commun de ces expressions puis factoriser et réduire si possible :.

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Développer c'est transformer un produit en somme. Factoriser c'est transformer une somme en produit en faisant apparaître son facteur commun. Réduire c'est effectuer dans une expression littérales des calculs possibles. On peut utiliser la distributivé de la multiplication.

Comment développer et factoriser une expression ?

Factoriser une expression, c'est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l'on additionne ou soustrait.
. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5.
. Dans 6(x+4)² – 9, les deux termes sont 6(x+4)² et 9.

Comment développer une expression en maths ?

Formule. k × A + k × B = k × (A + B).
. Pour réussir à factoriser, il faut donc identifier le facteur commun k, puis A et B.
. Ensuite, il faut remplacer les valeurs trouvées dans la formule.

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