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PDF POLYGONAL BILLIARDS: SOME OPEN PROBLEMS

Institut de math ema tiques de Luminy CNRS Luminy Case 907 F-13288 Marseille Cedex 9 France E-mail address: hubert ’at’ iml univ-mrs Centre physique th eorique et Institut de math ema tiques de Luminy CNRS Luminy Case 907 F-13288 Marseille Cedex 9 France E-mail address: troubetz ’at’ iml univ-mrs

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PDF 2 ATHANASE PAPADOPOULOS

Notre sujet principal dans cet article concerne les math ́ ematiques dans l’œuvre de Messiaen et il est peut-ˆ etre utile de rappeler ici qu’en math ́ ema- tiques la d ́ ecouverte est toujours ancr ́ ee dans une longue tradition souvent bi-mill ́ enaire

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PDF POLYGONAL BILLIARDS: SOME OPEN PROBLEMS - Mathematical Sciences

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Qui a inventé le zéro ?

Ce sont les Babyloniens qui vont les premiers utiliser le zéro (vers le IIIe si?le après J. -C.), non pas comme un nombre ni même un chiffre, mais en tant que marqueur signifiant l'absence.

Quel est la définition de mathématique ?

Science qui étudie par le moyen du raisonnement déductif les propriétés d'êtres abstraits (nombres, figures géométriques, fonctions, espaces, etc.) ainsi que les relations qui s'établissent entre eux.

Qui a inventé les mathématiques ?

Les origines du mot remonteraient aux pythagoriciens dont l'école distinguait deux catégories de disciples : - les akoutiskoï (les auditeurs) qui ne s'attachent qu'au résultat, - les mathematikoï (les initiés) qui démontre le résultat.

Quels sont les différents types de mathématiques ?

Les mathématiques pures se divisent, en gros, en trois grandes disciplines : la géométrie et la topologie, l'alg?re et l'arithmétique, et enfin l'analyse. Une quatrième branche vient les compléter, la logique.










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