math suites 1ere

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Cours I : SUITES NUMERIQUES

II Suites arithmétiques et géométriques (rappels) a Suite arithmétiques Définition : Une suite (un) est une suite arithmétique si : ∀ n ∈ ℕ un+1 = un + r r est appelé la raison de la suite Calcul direct de un: On a alors un = u0 + nr Somme de termes consécutifs S: S= u0 + u1 + + un S = nb de termes 2 premier⋅terme

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Première générale

1 Calculer les cinq premiers termes de la suite (un) 2 a Dans un repère orthonormal (unité graphique 1cm) tracer sur l’intervalle [010] la courbe ( ) représentative de la fonction f (x)= 1 2 x+ 5 2 ainsi que la droite d d’équation y=x b Construire graphiquement les cinq premiers termes de la suite (un)

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Première Chapitre07 SUITES

Première − Chapitre 07 SUITES lim 1 n→+∞ 1 1 1 + + + ::: + =? 3 32 33 3n Dans tout le chapitre on définira les suites par défaut sur l’ensemble N Tous les résultats (sauf précision contraire) restent valables si la suite n’est définie qu’à partir d’un certain rang I Généralités sur les suites 1) Notion de suite DÉFINITION

Comment calculer une suite ?
On définit la suite (un) par son premier terme et une relation permettant de calculer un terme à partir du terme précédent (généralement un+1 en fonction de un). par la relation un+1 = 3un + 1. On obtient alors Pour calculer un terme, il faut connaître le précédent, et par suite (ahah), il faut donc connaître tous les termes précédents.
Comment calculer une suite arithmétique ?
On sait que u8 = 1. Que vaut u0 ? La suite (un)n2N est géométrique de raison q. On sait que u4 = 10 et u6 = 20. Déterminer q et u0. Calculer S = u50 + u51 + :::: + u100. Définitions et formules . Exercice 12 Soit (un)n2N une suite arithmétique de premier terme u0 = 10 et de raison -7. Exprimer un en fonction de n. Calculer u100. .
Comment savoir si une suite est géométrique ?
Considérons une suite numérique (un) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2. Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u0 = 5, u1 = 10, u2 = 20, u3 = 40. Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5. 1 n .
Comment calculer les 5 premiers termes d’une suite géométrique ?
Écrire une phrase pour traduire l’égalité un+1 = 2un 8. Calculer les 5 premiers termes de la suite. Définitions et formules . Exercice 6 Soit (un)n2N une suite géométrique de premier terme u0 = 1200000 et de raison 0,3. Exprimer un en fonction de n. Calculer u10. Soit (vn)n>0 une suite géométrique de premier terme v7 = 2 et de raison 3.

LE COURS : Suites arithmétiques suites géométriques

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Quels sont les 2 types de suites ?

Tu dois savoir qu'il y a 2 types de suites que l'on utilise souvent : les suites géométriques et les suites arithmétiques.

Quelle est la formule d'une suite ?

Le terme général d'une suite arithmétique (U_n) est donné par la formule suivante: U_n = U_p + (n-p)×r (où U_p est le terme initial).
. Cas particulier si U₀ est le terme initial, alors U_n=U₀+nr.
. Toute suite arithmétique est caractérisée par sa raison r et son premier terme.

Quels sont les différents types de suite ?

Il suffit d'écrire une formule qui relie U_{n+1} à U_n.
. C'est ce qu'on appelle la relation de récurrence.
. La plupart des suites sont définies de cette manière : un terme initial et une relation de récurrence entre un terme et son suivant.
. C'est la définition classique par récurrence.

Comment calculer les suites?

On considère les suites ( u n) et ( v n) définies pour tout n ? N par u n = 5 n ? 3 et v n = ? 2 n + 1 + 1. Calculer les deux premiers termes de chaque suite.

Comment définir une suite ?

Suite définie de façon explicite. Soit f f une fonction définie sur \\lbrack0\\ ;\\ +\\infty\\lbrack [0 ; +?[ et (u_n) (un) la suite définie sur \\mathbb N N par u_n=f (n) un = f (n). Pour représenter graphiquement la suite (u_n) (un), il suffit de calculer les termes de la suite et de placer les points de coordonnées (n\\ ;\\ u_n) (n ; un).

Comment savoir si une suite est géométrique ?

La suite (u_n) (un) est dite géométrique de raison q q si elle vérifie : Une suite arithmétique n'est finalement rien d'autre qu'une suite obtenue en multipliant le nombre q q à un terme de la suite pour obtenir le terme suivant.

Quelle est la propriété d'une suite arithmétique ?

Propriété : variations d'une suite arithmétique. Soit r r un réel et (u_n) (un) une suite arithmétique de raison r r. r=0 r = 0, alors la suite est constante. 3. Somme des premiers termes d'une suite arithmétique. Soit n n un entier naturel différent de 0. On a alors :

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