exercices corrigés suites et séries de fonctions pdf
L2
Exercices corrigés sur les suites numériques 1 Enoncés Exercice 1 Les En résumé deux cas se produisent : (i) soit b = u0(1 − a) c'est-à-dire |
Comment calculer u1 u2 u3 ?
Pour calculer u1, on fait n = 0 dans (*) : u1 = 2u0 − 1 = 2 χ 3 − 1 = 5.
Pour calculer u2, on fait n = 1 dans (*) : u2 = 2u1 − 1 = 2 χ 5 − 1 = 9.
De même : u3 = 2u2 − 1 = 17.
On remarque que, pour calculer un terme de la suite, on doit calculer tous les termes d'indice inférieur.Comment comprendre les suites en maths ?
Comment calculer les suites en mathématiques ? Pour calculer la valeur d'un terme dans une suite, si la suite a une forme explicite, il faut remplacer le rang (ou indice) dans la formule.
Si la suite est définie par récurrence, il faut calculer le deuxième terme, ensuite le troisième terme, etc.Comment faire pour comprendre les suites ?
Si r < 0 : (un) est décroissante.
La suite (un) est décroissante.
Exemple : Considérons une suite numérique (un) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2.
Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u0 = 5, u1 = 10, u2 = 20, u3 = 40.- Pour une suite géométrique, le quotient entre termes consécutifs est constant, alors que pour une suite arithmétique, c'est la différence entre termes consécutifs qui est constante.
Suites et séries de fonctions Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3
Donc (Fn)n∈N converge simplement vers 0 sur [0A]. Pour étudier la convergence uniforme |
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Ici le théorème ne peut être appliqué que sur I = ]0 +&[ ou ]-& |
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ce qui garantit la convergence uniforme sur [−a a]. 2. Il est clair que fn converge simplement vers la fonction nulle sur [0 |
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29 avr. 2023 Exercice 2 (Séries de Taylor). Soit f : [a b] → R une fonction de classe C∞ sur [a |
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Donc (Fn)n?N converge simplement vers 0 sur [0A]. Pour étudier la convergence uniforme |
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Comment calculer la suite d’une fonction?
- , ln(x) = n.kn(x) .
. Solution : ? fn(x) ? 1 si x = 0, fn(x) ? 0 sinon.
. Soit f la fonction limite.
. La suite ( fn) tend en décroissant vers f.
. L’étude des variations de fn? f montre que Mn= sup fn(x) ? f(x) = 1, le sup n’étant d’ailleurs pas atteint.
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suite de fonctions Exercice 1 [ 00868 ] [Correction] Montrer que la suite de fonctions (g ◦ fn) converge uniformément Exercice 3 [ 00884 ] Étudier la convergence simple, uniforme et normale de la série des fonctions fn(x) = 1 n2 + x2 |