comment dériver une fonction exponentielle terminale es

PDF	Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle Tout d'abord apprendre les formules de dérivation avec les fonctions exponentielles ( ) ′ = x x e

Quelle est la dérivée de exponentielle U ?
Si une fonction u est dérivable sur I, la fonction f définie par f=e^u est dérivable sur I et a pour dérivée f'=u'e^u.
Pour trouver le nombre dérivé, il faut utiliser la formule suivante : lim h → 0 f ( a + h ) − f ( a ) h .
Il est également possible d'évaluer la fonction dérivée au point donné.

Comment dériver un exposant ?

Pour dériver x à une certaine puissance, on écrit l'exposant devant, on reproduit x avec l'exposant diminué de 1.
La dérivée d'un nombre vaut 0.
Pour dériver une expression du type "un nombre fois une fonction", on garde le nombre et on dérive la fonction.

Comment dériver une fonction exemple ?

Dérivée d'une fonction composée

1Supposons que nous ayons une fonction f ( x ) = g ( h ( x ) ) . 2f ′ ( x ) = g ′ ( h ( x ) ) × h ′ ( x )3La dérivation d'une fonction composée peut également être utilisée pour calculer la dérivée d'un produit de deux fonctions. 4f ′ ( x ) = g ′ ( x ) × h ( x ) + g ( x ) × h ′ ( x )

La fonction exponentielle est dérivable sur Ë. Elle est sa propre dérivée, ce qui signifie que, quel que soit x : exp'(x) = exp (x) Si f(x) = ex, alors f'(x) = ex. Dem : ln ( exp (x) ) = x, les dérivées de ces deux fonctions sont donc toutes les deux égales à 1. d'où exp'(x) = exp(x).

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