Mathématiques -> fonction linéaire

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Comment savoir si une fonction Est-elle linéaire ?
Une fonction linéaire est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre ax , où a étant un nombre quelconque donné. a est appelé le coefficient de la fonction linéaire.
On notera cette fonction de manière équivalente : ou f : x → ax ou f(x) = ax.
Comment prouver que F est une fonction linéaire ?
Pour montrer que f est une application linéaire, il suffit de vérifier que f(u + λv) = f(u) + λf(v) pour tous u, v ∈ E,λ ∈ K.

Définition. Une fonction linéaire est une fonction de la forme f ( x ) = a x + b f(x) = ax + b f(x)=ax+b, où a et b sont des nombres réels. Le nombre a est appelé coefficient de proportionalité.

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Une fonction linéaire est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre ax , où a étant un nombre quelconque donné. a est appelé le coefficient de la fonction linéaire. On notera cette fonction de manière équivalente : ou f : x ? ax ou f(x) = ax.

Quelle est la formule de la fonction linéaire ?

On écrit f : x ? ax.
. Cela signifie : f est la fonction linéaire qui, à tout nombre x, associe le nombre ax, appelé image de x par la fonction f.
. On écrit aussi : soit f définie par f(x) = ax.

Comment résoudre une fonction linéaire ?

Réponse : pour déterminer l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire, il faut résoudre une équation.
. Soit x l'antécédent cherché, on a f(x) = 48 autrement dit 6x = 48, soit x = 486 = 8, donc l'antécédent de 48 par f est 8.

Comment trouver le coefficient directeur d'une fonction linéaire ?

Une formule générale En fait, on a une méthode générale pour déterminer le coefficient directeur d'une fonction affine : c'est le quotient de la différence des ordonnées par la différence des abscisses correspondantes.
. Soit une fonction f affine et prenons 2 nombres différents x1 et x2.

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