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C'est quoi la norme d'un vecteur ?
La norme d'un vecteur correspond à sa longueur, c'est-à-dire à la distance qui sépare les deux points qui définissent le vecteur.
Déterminant de deux vecteurs
Soient u et v , deux vecteurs de coordonnées respectives (xy) et (x′y′).
Le déterminant de u et v est le réel det(u ;v )=xy′−yx′.
Propriété : Deux vecteurs sont colinéaires si, et seulement si, leur déterminant est nul.

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Egalité de Vecteurs

Deux vecteurs sont égaux s’ils ont la même direction, le même sens et la même norme. Les vecteurs et ont le même sens. = si : ? (AB) // (CD) ? AB = CD

Construction de La Somme de Vecteurs

Si et sont deux vecteurs donnés, pour construire la somme: ? On trace le vecteur à partir d’une origine O, ce qui nous donne le vecteur . ? En O’, on trace le vecteur , ce qui nous donne le vecteur et la somme des vecteurs et est le vecteur . Construire où , et Osont donnés ci-dessous. Un voyageur part de Paris pour aller à Kiev en faisant une esca...

Relation de Chasles.

Si et alors où R est le point défini de sorte que OMRN est un parallélogramme. Pour construire la somme des vecteurs et , on construit le quatrième sommet du parallélogramme OMRN.

Comment on fait un DM ?

Pour obtenir 1 dm, il faut 100 mm.
. Pour obtenir 1 dm, il faut 10 cm.

Comment calculer les vecteurs ?

Pour calculer les coordonnées de la somme de deux vecteurs, on additionne les coordonnées de chacun des vecteurs.
. Pour calculer les coordonnées de la différence de deux vecteurs, on soustrait les coordonnées de chacun des vecteurs.

Comment écrire des coordonnées de vecteurs ?

Pour indiquer les coordonnées du vecteur , on utilise la notation ou .
. On considère deux points A(x_A ; y_A) et B(x_B ; y_B).
. Le vecteur a pour coordonnées (x_B – x_A ; y_B – y_A ).

Quels sont les différents types de vecteur?

La physique utilise d'autres généralisations, on peut citer le tenseur ou le pseudovecteur . Articles détaillés : Image vectorielle et tableau (structure de données). L'informatique utilise le terme de vecteur, à la fois pour des raisons géométriques et algébriques.

Quel est le sens d'une addition de vecteurs?

En physique, une addition de vecteurs ne peut avoir de sens que si leurs coordonnées respectives ont la même dimension . La position d'un point est décrite par des coordonnées dans un repère, mais sa vitesse et son accélération sont des vecteurs.

Quel est le rôle des vecteurs?

En physique, les vecteurs sont grandement utilisés, ils permettent de modéliser des grandeurs comme une force, une vitesse, une accélération, une quantité de mouvement ou certains champs (électrique, magnétique, gravitationnel …).

Qui a inventé les vecteurs?

La Chine développe les premières idées algébriques à l'origine des vecteurs [réf. nécessaire]. Un vieux texte, datant probablement du Ier siècle av. J.-C. : les Neuf Chapitres sur l'art mathématique y consacre sa huitième partie.

En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l' algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations, etc.).

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