Mathematiques: FOnction polynome de degres 2

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Comment résoudre un polynôme de degré 2 ?

On calcule le discriminant ? = b² – 4ac de la fonction polynôme f définie par f(x) = ax² + bx + c. Étudier le signe du discriminant ?.
. Si ? < 0, alors cette équation n'admet pas de solutions réelles.
. Si ? = 0, alors cette équation admet une solution unique .

Quelle est la fonction polynôme du second degré ?

? P définie sur R par P ( x) = 2 x 2 ? 3 x + 5 est une fonction polynôme du second degré. a = 2, b = ? 3 et c = 5. ? P définie sur R par P ( x) = x 2 + 2 est une fonction polynôme du second degré. a = 1, b = 0 et c = 2.

Quel est le degré du polynôme?

c’est le x 4 le plus grand. C’est ce qu’on appelle le DEGRE du polynôme. Dans les exemples, le 1er polynôme est donc de degré 7, le 2ème de degré 6, le 3ème de degré 4. Nous allons nous intéresser aux polynômes de degré 2, c’est-à-dire ceux de la forme :

Comment calculer la forme canonique d’une fonction polynôme du second degré ?

Définition 2 : On appelle forme canonique d’une fonction polynôme du second degré, une expression algébrique de la forme a ( x ? ?) 2 + ?. Par conséquent 2 ( x ? 1) 2 + 3 est la forme canonique de la fonction polynôme du second degré P définie sur R par P ( x) = 2 x 2 ? 4 x + 5.

Quelle est la fonction du second degré ?

Exemple : La fonction f définie par f(x)=2(x?2)(x+2) est une fonction du second degré. En effet, elle s’écrit aussi sous la forme x!ax2+b. f(x)=2(x?2)(x+2)=2(x2?4)=2x2?8. 2) sont des fonctions polynômes du second degré. 2 sont des réels avec a?0.

La fonction polynomiale de degré 2 Secondaire 4-5 Une fonction polynomiale de degré 2 est définie par un polynôme de la forme ax2 +bx+c a x 2 + b x + c dans lequel a,b,c? R a, b, c ? R et a ? 0. a ? 0. Dans un plan cartésien, une fonction polynomiale de degré 2 est représentée par une parabole.

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