Maths - Graphique d'une fonction et intervalle

La représentation graphique
L'image de x par f est l'ordonnée du point de C_{f} d'abscisse x.
Les antécédents de y par f sont les abscisses des points de C_{f} d'ordonnée y.

Comment lire un graphique en math ?

Lire les images sur un graphe

1On trace une droite verticale à partir de l'antécédent dont on veut trouver l'image.
2) On note l'unique intersection entre cette droite et le graphe de f.
3) On trace une droite horizontale en ce point.
L'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées nous donne l'image recherchée.

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Une fonction est croissante sur un intervalle I, si, en parcourant la courbe de gauche à droite, les images en ordonnées augmentent. Une fonction est décroissante sur un intervalle I, si, en parcourant la courbe de gauche à droite, les images en ordonnées diminuent.

Comment définir l'intervalle d'une fonction ?

coordonnées (x ; f(x)) où x est dans l'intervalle [a ; b]. La représentation graphique Bf de f a alors pour équation y = f(x). revient à dire que : son abscisse xM est dans [a ; b] et yM = f(xM) ; l'ordonnée de M est égale à l'image de son abscisse par f.

Comment faire un graphique à partir d'une fonction ?

Méthodologie : comment tracer le graphe d'une fonction Effectuer la dérivée première ; • Trouver tous les points stationnaires et critiques ; • Effectuer la dérivée seconde ; • Trouver tous les points où la dérivée seconde s'annule ; • Créer un tableau des variations en identifiant : 1.

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