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Comment trouver la mesure d'un angle avec le produit scalaire ?
Réponse.
On rappelle que le produit scalaire de deux vecteurs est le produit des normes des deux vecteurs multiplié par le cosinus de l'angle entre eux.
En d'autres termes, ⃑ �� ⋅ ⃑ �� = ‖ ‖ ⃑ �� ‖ ‖ ‖ ‖ ⃑ �� ‖ ‖ �� , c o s où �� est l'angle entre les deux vecteurs.
On nous donne que �� = 2 2 ∘ et ‖ ‖ ⃑ �� ‖ ‖ = 2 5 , 2 .
Comment calculer le produit scalaire dans l'espace ?
Définition.
Définition: Pour calculer le produit scalaire de 2 vecteurs →u et →v: .
1) On trouve 3 points A, B, C tels que →AB=→u et →AC=→v. .
2) Par définition, le produit scalaire →u⋅→v dans l'espace est égal au produit scalaire →AB⋅→AC dans le plan.
Propriété : Produit scalaire et norme
La norme d'un vecteur est égale à la racine carrée de son produit scalaire par lui-même : ‖ ‖  �� ‖ ‖ =   �� ⋅  �� .

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