Maximum ou minimum d'un polynôme

C'est quoi la différence entre minimum et maximum ?
Différence entre au maximum et au minimum.
Les adverbes composés au maximum et au minimum signifient respectivement « au plus haut degré » et « au plus bas degré ».
Après un verbe exprimant une idée de diminution (comme diminuer, réduire, etc.), il vaut mieux employer au minimum.
Quel est le maximum d'une fonction ?
Le maximum d'une fonction correspond à la valeur maximale de son image, c'est-à-dire sa valeur maximale en y .
Le minimum d'une fonction correspond à la valeur minimale de son image, c'est-à-dire sa valeur minimale en y .
Une fonction f définie dans un sous-ensemble E de nombres réels admet un minimum m en un point a de E si m = f(a) et si, quel que soit x de E, f(x) est supérieur ou égal à f(a).
On dit alors que m est le minimum de l'ensemble des images de f.

Comment savoir si c'est un minimum ou un maximum ?

Un maximum d'une fonction se trouve où la dérivée est nulle et la dérivée seconde est strictement négative.
Un minimum d'une fonction se trouve où la dérivée est nulle et la dérivée seconde est strictement positive.

Les fonctions qui tendent vers l'infini ne possèdent pas de maximum (ou de minimum). Si une fonction possède un maximum (ou un minimum), il est unique, mais il

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le minimum ? est atteint lorsque a(x ? ?)2 = 0, c'est-à-dire pour x = ?. Soit P(x) = 2(x ? 2)2 ? 1, on obtient : P est décroissante sur ] ? ? ; 2], croissante sur [2 + ? [. le Maximum ? est atteint lorsque a(x??)2 = 0, c'est-à-dire pour x = ?.

Comment savoir si c'est un minimum ou un maximum ?

On dit que f admet un maximum en a si, pour tout x?I x ? I , f(x)?f(a) f ( x ) ? f ( a ) . On dit que f admet un minimum en a si, pour tout x?I x ? I , f(x)?f(a) f ( x ) ? f ( a ) .

Comment trouver le maximum d'une fonction polynôme ?

Il s'agit de la droite d'équation x =? . ( )2 + 4 est la forme canonique de f. 2) On a donc f(x) = –(x – 2)2 + 4 f admet donc un maximum pour x = 2. Ce maximum est égal à égal à 4.

Comment trouver le minimum d'une fonction polynôme ?

Calcul du minimum d'un polynôme de degré 2. C'est égal à a*(- b/2a)^2 + b*(-b/2a) + c.
. Donc là c'est égal à quoi ? (- b/2a)^2, donc ? fait (-b)^2 ?, ? fait b^2 divisé par (2a)^2, ? fait 4a^2.

Comment trouver le maximum ?

Comment calculer le maximum d'une fonction ? Les maximums d'une fonction se détectent lorsque la dérivée s'annule et change de signe (passant par 0 du coté positif au coté négatif).
. Exemple : Déterminer le maximum de la fonction f(x)=?x2+1 f ( x ) = ? x 2 + 1 .

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