médiatrice d'un cercle
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Méthode avec un compas et une règle
Placer la pointe sèche du compas sur une extrémité du segment et tracer un cercle. Répéter l'étape 2 à partir de l'autre extrémité du segment. À l'aide d'une règle, tracer la droite qui relie les deux intersections des cercles. Cette droite est la médiatrice du segment.
Comment tracer la médiatrice d'un cercle ?
On mesure le segment [AB] avec une règle graduée.
. Le segment [AB] mesure AB = 6 cm.
. On place le milieu I de [AB].
. La position du point I s'obtient en faisant le calcul suivant : IA = IB = AB ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3 cm.
. Le segment [AB] mesure AB = 6 cm.
. On place le milieu I de [AB].
. La position du point I s'obtient en faisant le calcul suivant : IA = IB = AB ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3 cm.
Comment déterminer la médiatrice ?
Théorème.
. Pour tout segment, tout point de la médiatrice du segment est à égale distance des extrémités de ce segment.
. Inversement, si un point est à égale distance des extrémités d'un segment, alors ce point est sur la médiatrice du segment.
. Pour tout segment, tout point de la médiatrice du segment est à égale distance des extrémités de ce segment.
. Inversement, si un point est à égale distance des extrémités d'un segment, alors ce point est sur la médiatrice du segment.
Quelles sont les propriétés de la médiatrice ?
Définition : La médiatrice d'un segment [AB] est la droite qui passe par le milieu de [AB] et qui est perpendiculaire au segment [AB].
Comment calculer la médiatrice d'un segment?
- La médiatrice d'un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire. La médiatrice d'un segment est l' ensemble des points situés à égale distance des deux extrémités de ce segment. MA = MB et NA = NB. 2. Cercle circonscrit à un triangle a.
Qu'est-ce que la médiatrice d'un rectangle ?
- Dans un rectangle, les médiatrices des côtés sont également des axes de symétries du rectangle. La médiatrice d'un segment [AB] divise le plan en deux demi-plans : celui des points plus proches de A que de B et celui des points plus proches de B que de A. Ainsi, les frontières d'un diagramme de Voronoï sont des segments de médiatrices.
Quelle est la médiatrice de l'AB ?
- On trace enfin la droite (CD) qui est la médiatrice de [AB]. En effet, comme les rayons des cercles CA = CB et DA = DB. Les points C et D sont donc deux points distincts de la médiatrice. La droite passant par C et D est nécessairement la médiatrice de [AB].
Quelle est la propriété d'une médiatrice ?
- La médiatrice. Propriétés d'une médiatrice ? Propriété 1: Tous les points de la médiatrice d'un segment [AB] sont à égale distance des points A et B. Propriété 2: Si un point est a égale distance d'un point A et d'un point B alors il appartient à la médiatrice du segment [AB].
Pour rappel, la médiatrice d’un côté est la droite perpendiculaire à ce côté en son milieu. Les 3 médiatrices (en vert sur la figure ci-dessus) se coupent en un point 0. 0 est le centre d’un cercle passant par les trois sommets du triangle : ce cercle s’appelle le cercle circonscrit au triangle (en bleu sur la figure ci-dessus).
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