Médiatrice et équidistance d'un cercle

PDF	Equidistance : cercle et médiatrice Leçon 7 : Equidistance : cercle et médiatrice I Le cercle • Un cercle Construction : pour tracer la médiatrice d'un segment on va donc utiliser le compas

Quelle conjecture Peut-on faire pour les points situés sur la médiatrice d'un segment ?
Propriété 1 : Si un point est sur la médiatrice d'un segment, alors il est à la même distance des deux extrémités du segment.
Le point M appartient à la médiatrice de [AB].

PDF	Leçon 7 : Equidistance : cercle et médiatrice I. Le cercle. • Un cercle Un cercle de centre O est l'ensemble des points situés à la même distance du point O. Cette distance est appelée LE rayon du cercle. • UN rayon est un segment

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Le Cercle

Définition. Un cercleest une ligne formée de points situés à la même distance d’un point donné. Cette distance est le rayondu cercle. Exemple. Les points situés à 3cm du point O forment un cercle. Le point O est appelé le centredu cercle. Les points situés à moins de 3cm du point O sont situés à l’intérieur du cercle, les points situés à plus de 3c...

Rayons, Cordes et Arcs

Vocabulaire. Dans un cercle, un segment qui joint le centre à un point du cercle est un rayon. Une cordeest un segment qui joint deux points du cercle. Les points du cercle situés d’un même côté d’une corde forment un arc. Un diamètreest une corde dont le milieu est le centre du cercle. Remarques. (1)Les rayons d’un même cercle ont la même longueur...

Construction de Triangles

Définition. Un polygoneest une ligne brisée fermée. Les segments qui le composent sont ses côtés. Un triangleest un polygone qui a trois côtés. Construction. Le triangle ABC tel que AB=4cm ; AC=5cm et BC=6cm. On trace un segment [BC] de 6cm, on trace un arc de centre B et de rayon 4 cm on trace un arc de centre C et de rayon 5 cm, les arcs se coupe...

Comment trouver la médiatrice d'un cercle ?

Méthode avec un compas et une règle Placer la pointe s?he du compas sur une extrémité du segment et tracer un cercle.
. Répéter l'étape 2 à partir de l'autre extrémité du segment. À l'aide d'une règle, tracer la droite qui relie les deux intersections des cercles.
. Cette droite est la médiatrice du segment.

Quelles sont les propriétés de la médiatrice ?

Théorème.
. Pour tout segment, tout point de la médiatrice du segment est à égale distance des extrémités de ce segment.
. Inversement, si un point est à égale distance des extrémités d'un segment, alors ce point est sur la médiatrice du segment.

Comment trouver un point qui est équidistant ?

Un point O est équidistant de deux points A et B si OA=OB.
. Eventuellement, on pourra également dire que O est équidistant de deux côtés, etc.
. En résumé, équidistant = à égale distance.

Comment prouver que c'est une médiatrice ?

Propriété : Si deux points sont symétriques par rapport à une droite alors cette droite est la médiatrice du segment d'extrémités ces deux points.
. Propriété : Si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment.

Comment calculer la médiatrice d’un segment ?

Définition : La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment passant par son milieu. Propriété 1 : Si un point est sur la médiatrice d’un segment alors il est à la même distance des extrémités de ce segment. Ex : Les points P et M sont sur la médiatrice (d) de [AB] donc PA = PB et MA = MB.

Qu'est-ce que la médiatrice d'un rectangle ?

Dans un rectangle, les médiatrices des côtés sont également des axes de symétries du rectangle. La médiatrice d'un segment [AB] divise le plan en deux demi-plans : celui des points plus proches de A que de B et celui des points plus proches de B que de A. Ainsi, les frontières d'un diagramme de Voronoï sont des segments de médiatrices.

Quelle est la médiatrice de l'AB ?

On trace enfin la droite (CD) qui est la médiatrice de [AB]. En effet, comme les rayons des cercles CA = CB et DA = DB. Les points C et D sont donc deux points distincts de la médiatrice. La droite passant par C et D est nécessairement la médiatrice de [AB].

Comment télécharger un exercice sur la médiatrice ?

Vous pouvez cliquer sur l'onglet Télécharger ci-dessous pour lire, télécharger et imprimer une page d'exercices CORRIGES sur la Médiatrice : Construire la Médiatrice d'un segment (format PDF).

On dit qu’un point M est équidistant des deux points A et B si et seulement si le point M est situé à égale distance de A et de B. Autrement dit : M A = M B Propriété caractéristique de la médiatrice (1 ère version) Soient A et B deux points distincts du plan.

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