mesure principale d'un angle orienté

Comment déterminer un angle orienté ?
Définition : Angles orientés
Si un angle est mesuré dans le sens contraire des aiguilles d'une montre (sens direct ou trigonométrique), il est considéré comme positif, alors que s'il est mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre (sens indirect), il est considéré comme négatif.
Propriété : La longueur du cercle trigonométrique est égale à 2π.
En effet, son rayon est 1 donc P = 2πR = 2π×1 = 2π.
Ainsi, à un tour complet sur le cercle, on peut faire correspondre le nombre réel 2π.

La mesure principale d'un angle orienté est appartient à l'intervalle ] − π ; π ] ] -\pi ;\pi] ]−π;π]. Si la mesure de cet angle s'appelle x (en radian), on aura une infinité d'autres mesures de ce même angle sous la forme de x + k 2 π x + k2\pi x+k2π.

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Définition : La mesure principale d'un angle orienté est la mesure, qui parmi toutes les autres, se situe dans l'intervalle ]? ; ]. est la mesure principale de cet angle orienté car c'est la seule comprise entre –? exclu et ?.

Comment déterminer la mesure principale d'un angle orienté ?

La mesure principale d'un angle orienté est celle qui appartient à l'intervalle ]-? ; ?].
. Dans l'article précédent sur le cercle trigonométrique, nous avions vu comment placer les principaux angles : Ces angles sont très importants : ce sont ceux dont il faut connaître par cœur la valeur du cosinus et du sinus.

Comment trouver la mesure principale trigonométrie ?

La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°, donc : = 180 – 120 = 60°.
. Propriété 2: Dans un triangle rectangle, la somme des mesures des angles reposant sur l'hypoténuse est égale à 90°.
. Propriété 3: Dans un triangle équilatéral, les angles sont égaux et mesurent 60°.

Comment donner la mesure d'un angle ?

Pour déterminer la mesure principale d'un angle en degré, on fait la division euclidienne de sa mesure donnée par sans la virgule, et on prend le reste de la division.

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