fonction homographique exemple
|
Exercices sur les fonctions homographiques
L’ensemble de définition d’une fonction dépend de la fonction Pour une fonction affine ou pour la fonction « carré » l’ensemble de définition est Pour une fonction homographique la condition est que le dénominateur soit non nul Cours particulier avec Anne Boyenval le samedi 5 mars 2016 : « On regarde juste le dénominateur » |
|
Fonctions 5 fonctions homographiques
Exemple 1 Exemple de fonctions homographiques : fonction ensemble de définition f1(x) = 12x+ 3 4x−8 D f=] −∞ ; 2 [ ∪ ] 2 ;+∞ [f2(x) = −4x−1 2x D f=] −∞ ; 0 [ ∪ ] 0 ;+∞ [f3(x) = 1 x+ 3 D f=] −∞ ; −3 [ ∪ ] −3 ;+∞ [Exemple 2 On souhaite montrer que la fonction définie par f(x) = 3 − 4 2x−5 est une fonction |
|
Fonctions homographiques Fiche
Le graphique d’une fonction homographique est celui d’une hyperbole admettant une asymptote verticale d’équation x = - p et une asymptote horizontale d’équation y = m Exemple : Représentons la fonction f ( 6 x + 1 2 x - 1 x 1ÈRE ÉTAPE : On divise chaque terme par c = 2 : f ( 1 |
|
FONCTIONS POLYNÔMES HOMOGRAPHIQUES 1 Définition FONCTIONS
une fonction homographique Puisque l’ensemble de définition de f est l’ensemble des réels auquel on exclut toujours une valeur : d c ainsi : / ½ ®¾ ¯¿ d D f c Exemple : f définie sur par : 23 57 x fx x est une fonction homographique avec a =2 b = –3 c = 5 et d = 5 Exemple Soit f la fonction définie par 23 1 x fx x et H |
|
HAPITRE Fonctions homographiques
Exemples de fonctions homographiques fx: 3x 2 ab32c0d1 (fonction affine) gx x x: 41 ab 10 c 4d 1 hx x: 3 5 ab30c5d0 kx x x: 3 4 ab 13 c 1d 4 Nous écarterons dans la suite le cas qui correspond aux fonctions affines : ces fonctions ont été étudiées au chapitre 4 La fonction homographique la plus simple (qui n’est pas affine |
|
I Fonctions homographiques
Mais si a et b n'ont pas le même signe par exemple si a< 0 et b>0 alors on a a< b et 1 a < 1 b (inégalités restant dans le même sens) Résumé : « La fonction inverse retourne les inégalités à condition que les deux membres aient le même signe » B Fonctions homographiques : Cas général Définition 3 Une fonction qui peut s |
Quels sont les différents types de fonctions homographiques ?
Exemples de fonctions homographiques. f: x\u00013 x\u00012 3, b\u0001\u0002 2, c\u0001 0,d\u00011 (fonction affine) g: x\u0001\u0001 1, b\u0001 0, c\u0001 4, d\u00011 h: x\u0001 3, b\u0001 0, c\u0001 5, d\u00010 k: x\u0001 1, b\u0001 3, c\u0001 1, d\u0001 0 qui correspond aux fonctions affines : ces fonctions ont été étudiées au chapitre 4. La fonction homographique la plus simple (qui n’est pas affine) est : 1, b\u0001 0, d 1, c 0 \u0001
Qu'est-ce que la fonction homographique ?
On appelle fonction homographique toute fonction de la forme : . Avec c ≠ 0 et a, b et d des réels donnés. Si c = 0, on se retrouve dans le cas d’une fonction polynôme du 1er degré. Elle est définie si le dénominateur est non nul, soit : . D'où : . La fonction est définie si soit . On en déduit .
Comment prolonger une fonction homographique ?
. On peut prolonger une fonction homographique f à la droite projective obtenue en ajoutant un point à l'infini ω à K, en posant f (– d / c) = ω et f (ω) = a / c si f est propre, f (ω) = ω si f est affine. La transformation obtenue est une application projective, aussi appelée « homographie », de dans lui-même.
Comment associer une fonction homographique complexe à une fonction non triviale ?
À chaque fonction homographique complexe, on peut associer une fonction ponctuelle F qui, au point M d' affixe z, associe le point M' d'affixe f ( z ). Une homographie non triviale a un ou deux points fixes, car résoudre f ( z) = z revient, en multipliant par le dénominateur de f, à résoudre un trinôme du second degré .
Déterminer lensemble de définition dune fonction homographique
Déterminer les variations dune fonction homographique
Résumé de l’étude d’une fonction homographique (ax+b/)/cx +d). Tronc commun sciences
|
FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES
On appelle fonction homographique toute fonction f définie sur R ? {? Exemple de fonctions homographiques : fonction ensemble de définition. |
|
Fonction inverse. Fonctions homographiques Année scolaire
Exemple : Soit f définie par f(x) = 4x–1. 7x +2 . f est une fonction homographique. |
|
Chapitre 6 : Fonctions homographiques
On appelle fonction homographique toute fonction du type f x En effet soit par exemple ... Exemples de fonctions homographiques. §. (fonction affine). |
|
FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ DEUX-FONCTIONS
Exemple : soit f : x ?. 2x +3. 7x +3 . f est bien homographique et l'ensemble de définition est R{?. 3. 7} . |
|
DS n 4 - Mathématiques PCSI
10 déc. 2016 Probl`eme : Fonctions homographiques. On étudie d'abord un premier exemple dans les questions 1 `a 4. On définit la fonction f ... |
|
Chapitre n°11 : Étude de fonctions polynômes et homographiques
b) Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction homographique. Cours n°1 puissance de x (exemple : 3 + 2x + 5 x2 + 7 x3 est de degré 3). |
|
Modèle mathématique.
Chapitre 5 : La fonction homographique Dans tous les exemples précédents les grandeurs sont dites « directement proportionnelles ». |
|
Fonctions : symétries et translations
27 fév. 2017 f est une fonction homographique (hyperbole). • f(x) = e?x ... Exemple : Les fonction f et g définies ci-dessous sont-elles égales ? |
|
Fonctions homographiques
7 jan. 2014 La fonction f : x ?? ax+b cx+dest définie sur ]??;? d c[?]?d c;+?;[. EXEMPLE. Soit f la fonction homographique définie par f(x) =. |
|
FICHE DE RÉVISION DU BAC
L'étude du signe d'une fonction homographique se fait au cas par cas en faisant un tableau de signe. Exemple d'étude de fonction : définie sur R*. |
|
HAPITRE Fonctions homographiques - Lycée Michel Rodange
Exemples de fonctions homographiques fx: 3x 2 ab32c0d1 (fonction affine) gx x x: 41 ab 10 c 4d 1 hx x: 3 5 ab30c5d0 kx x x: 3 4 ab 13 c 1d 4 Nous écarterons dans la suite le cas qui correspond aux fonctions affines : ces fonctions ont été étudiées au chapitre 4 La fonction homographique la plus simple (qui n’est pas affine |
|
HAPITRE Fonctions homographiques - Lycée Michel Rodange
exemple) l’expression de la fonction peut être mise sous la forme () n f x m x p = + + Cette propriété est utilisée pour représenter n’importe quelle fonction homographique au départ de la fonction inverse () 1 f x x = en effectuant trois manipulations graphiques : |
|
I Fonctions homographiques
Résumé : « La fonction inverse retourne les inégalités à condition que les deux membres aient le même signe » B Fonctions homographiques : Cas général Définition 3 Une fonction qui peut s'écrire f(x)= ax+ b cx+ d où a b c et d sont des nombres avec c?0 s’appelle une fonction homographique |
|
FONCTION INVERSE FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES
Exemple : La fonction homographique x 2x+1 3x?2 est définie lorsque 3x – 2 ? 0 c'est-à-dire sur ??{2 3} La valeur interdite de cette fonction homographique est donc 2 3 2°) Représentation graphique : Propriété : La représentation graphique d'une fonction homographique est une hyperbole Exemple : |
|
Searches related to fonction homographique exemple PDF
1°) Exprimer en fonction de x le montant de sa facture le nombre d’articles reçus et le bénéfice total réalisé par le commerçant (dans l’hypothèse où il revend la totalité des articles) °) Démontrer que le bénéfice moyen par article vendu est donné par la fonction homographique B définie sur 21; 40 par : 035 14 B 3 x x |
Quelle est la fonction homographique la plus simple ?
La fonction homographique la plus simple (qui n’est pas affine) est : 1, b 0, d 1, c 0 est l’hhyperbole d’équation . y 1 La figure suivante montre la courbe représentative de h, tracée dans un repère orthonormé Définition. Une hyperbole est une courbe d’équation YXdu plan cartésien.
Quelle est la différence entre une fonction inverse et une fonction homographique ?
La fonction est définie si soit . On en déduit . La fonction inverse est un cas particulier des fonctions homographiques : c'est la fonction qui à tout nombre x, différent de 0, associe le nombre réel . Pour tout réel x, on note . L'image de 4 par la fonction inverse est . L'image de - 7 par la fonction inverse est .
Qu'est-ce que la forme canonique d'une fonction homographique ?
Dans le cas où c est non nul, la forme canonique (aussi appelée forme réduite) d'une fonction homographique s'écrit : En effectuant un changement de repère dans un nouveau repère d'origine S de coordonnées , l'expression de la fonction homographique devient : ce qui correspond à la fonction inverse multipliée par le scalaire 1 .
Comment associer une fonction homographique complexe à une fonction non triviale ?
À chaque fonction homographique complexe, on peut associer une fonction ponctuelle F qui, au point M d' affixe z, associe le point M' d'affixe f ( z ). Une homographie non triviale a un ou deux points fixes, car résoudre f ( z) = z revient, en multipliant par le dénominateur de f, à résoudre un trinôme du second degré .
| I Fonctions homographiques |
| HAPITRE Fonctions homographiques - Lycée Michel Rodange |
| FONCTIONS POLYNÔMES HOMOGRAPHIQUES 1 Définition FONCTIONS |
| Exercices sur les fonctions homographiques |
| Fonctions homographiques Fiche - catherinescolasbe |
| Fonctions 5 fonctions homographiques |
| Searches related to fonction homographique exemple filetype:pdf |
|
Fonctions homographiques
Fonctions homographiques 1 Fonctions On appelle fonction homographique toute fonction du type f x ax b cx d Exemples de fonctions homographiques § |
|
FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES - Free
On appelle fonction homographique toute fonction f définie sur R − {− d Exemple de fonctions homographiques : fonction ensemble de définition f1(x) = |
|
Fonctions homographiques
7 jan 2014 · cx+dest définie sur ]−∞;− d c[∪]−d c;+∞;[ EXEMPLE Soit f la fonction homographique définie par f(x) = 2x+1 3−2x 3−2x = 0 lorsque x = 3 |
|
FONCTIONS DU SECOND DEGRÉ ET HOMOGRAPHIQUES
26 jui 2015 · Chapitre : Fonctions du second degré et homographiques Seconde 2 3 Exemple Soit f : x ↦→ 2x2 + 4x − 2 C'est une fonction polynôme du |
|
Chapitre n°11 : Étude de fonctions polynômes et homographiques
b) Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction homographique Cours n°1 puissance de x (exemple : 3 + 2x + 5 x2 + 7 x3 est de degré 3) Définition |
|
Fonctions homographiques
Fonctions homographiques I) Fonction On appelle fonction inverse la fonction f définie sur ℝ\{0} (ou Exemple : Soient f, g et et h trois fonctions telles que : |
|
1 Fonctions homographiques 2 Tableau de signe - PharedesMaths
La fonction inverse, c'est-à-dire la fonction f définie sur R\{0} = R∗ par f(x) = 1 x , est une fonction homographique 2 Tableau de signe d'un quotient Exemple |
|
Fonctions de Référence 1) Fonctions affines a) Définition et sens de
fonction f précédente par exemple on tracerait le tableau suivant : La fonction inverse est aussi, bien sûr, une fonction homographique de coefficients 0, 1, 1 et |
|
17 Les fonctions homographiques - WordPresscom
Une fonction homographique est une fonction f définie par f : x ↦→ Ainsi pour l 'exemple prcédent, on obtient la courbe suivante (figure 1 22), le point (-3 2 ; 1 |