Méthode par dichotomie (J'ai vraiment besoins d'aide)

La méthode de dichotomie permet, entre autres, de rechercher un zéro approché d'une fonction f sur un intervalle [a, b].
Il s'agit d'une méthode numérique qui ne peut renvoyer une valeur exacte mais seulement une valeur approchée du zéro à une précision près.

Quand utiliser la dichotomie ?

On suppose que l'étude d'une fonction a permis de prouver l'existence d'une racine et de la localiser grossièrement dans un intervalle .
La dichotomie est l'une des méthodes qui permettent de déterminer une valeur approchée de cette racine avec une précision fixée au préalable._{12 jui. 2015}

La méthode de dichotomie ou méthode de la bissection est, en mathématiques, un algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction qui consiste à répéter des partages d'un intervalle en deux parties puis à sélectionner le sous-intervalle dans lequel existe un zéro de la fonction.

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Pourquoi la méthode de dichotomie ?

Le principal avantage pratique de cette méthode est sa robustesse, puisque si f est continue, alors l'algorithme est théoriquement convergent (la taille de l'intervalle de recherche tend vers zéro).

Quand utiliser dichotomie ?

Plus généralement, on retrouve le terme "dichotomie" dans des textes littéraires et philosophiques pour désigner l'opposition entre deux idées ou deux réalités.
. On peut aussi utiliser son adjectif qualificatif "dichotomique" pour signifier que deux choses s'opposent ou se divisent en deux catégories opposées.

Quelle est la condition d'arrêt de la méthode de dichotomie ?

La figure 2 montre deux cas où la méthode de dichotomie ne marche pas : lorsque la fonction a le même signe des deux côtés du zéro, ou dans le cas d'un pôle (dans ce cas la méthode indiquerait un zéro).

Qu'est-ce que la dichotomie informatique ?

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