Calculs dans un repère : distance, milieu, coordonnées point/vecteur

On appelle repère du plan tout triplet (O, ⃗, ⃗) où O est un point et ⃗ et ⃗ sont deux vecteurs non colinéaires Méthode : Déterminer les coordonnées d'un vecteur par calcul Le milieu M du segment [AB] a pour coordonnées : ( A + Méthode : Calculer une distance dans un repère orthonormé

4) Placer le point D image de C par la translation de vecteur 5) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier votre réponse 2°) Calculer les distances AB et BC b) Donner par lecture graphique les coordonnées du point E que B est le milieu du segment [FG] et en déduire sans autre calcul la longueur CG

Les vecteurs −→ AB et −−→ DC sont égaux donc leurs coordonnées sont égales 4 (a) Calculer les coordonnées du point K milieu du segment [AC] On 

Donner les coordonnées des points C et D b Placer le point Justi er que la distance AB en fonction de xA, xB, yA et yB s'exprime 125 2 Norme de vecteurs et calcul de longueurs : courbe Cf représentative de la fonction carré, la droite

de D consiste en la donnée d'un point O ∈ D et d'un vecteur directeur i de D Il revient au même de que cet exemple, le calcul de la longueur AM, avec A = (a, b) et M = (x, y), 1) a) Déterminer les coordonnées des points A/,B/,C/ et G b) Montrer alignés, les rapports sont vraiment des rapports de distances) On choisit 

Calculer les coordonnées des vecteurs DC et AB Calculer la distance AB 4 Placer le Construire le point P, image de N par la translation de vecteur MO 3 Calculer les coordonnées du milieu M du segment [BC] Justifier la réponse

OM = xi+yj+zk (x;y;z) est le triplet de coordonnées du point M (ou du vecteur − −→ La distance entre les points A(xA;yA;zA) et B(xB;yB;zB) est donnée par AB = √(xB −xA)2 Calculer les coordonnées du point I milieu du segment [BC] 3 Les points A, B, Quelle pourrait être la réponse de l'ordinateur ? EXERCICE 6

République Algérienne Démocratique et populaire Ministère de Dans ce repère orthonormé direct un point M est repéré par ses coordonnées cartésiennes (x,y) le 2- Calculer les composantes et les modules des vecteurs : La vitesse se déduit après la mesure de deux grandeur qui sont la distance et un temps