mettre sous forme canonique d'un polynome du second degré

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Qu'est-ce que la forme canonique d'une fonction polynôme du second degré ?
Forme canonique
Toute fonction polynôme de degré 2 (de forme développée a x 2 + b x + c ax^2+bx+c ax2+bx+c) admet une écriture de la forme : a ( x − α ) 2 + β a(x-\\alpha)^2+\\beta a(x−α)2+β, où α = − b 2 a \\alpha=-\\dfrac{b} {2a} α=−2ab et β = f ( α ) \\beta=f (\\alpha) β=f(α).
Comment mettre à la forme canonique ?
Pour mettre le trinôme x 2 + b x ‍ sous forme canonique, il faut ajouter et retrancher ( b 2 ) 2 ‍ .
Par exemple, pour mettre x 2 + 6 x ‍ sous forme canonique, on ajoute et on retranche ( 6 2 ) 2 = 9 ‍ .
Comment mettre un polynôme sous la forme canonique ?
Forme canonique :
f(x) = a (x - ∝)² + β où ∝ = - b/2a et β = f(a).
+ β , où α et β sont deux nombres réels.
Cette dernière écriture s'appelle la forme canonique de f. avec α = − b 2a et β = − b2 − 4ac 4a .

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Tout polynôme du second degré peut se mettre sous la forme : f ( x ) = a ( x ? ? ) 2 + ? où ? = ? b 2 a et ? = f ( ? ) .

Comment mettre un polynôme sous forme canonique ?

Un polynôme de degré 2 de type p(x)=ax2+bx+c p ( x ) = a x 2 + b x + c (avec a non nul) peut s'écrire sous forme canonique p(x)=a(x??)2+? p ( x ) = a ( x ? ? ) 2 + ? avec ? et ? réels (le coefficient a est le même que dans la première équation).

Quelle est la formule de la forme canonique ?

+ ? , où ? et ? sont deux nombres réels.
. Cette dernière écriture s'appelle la forme canonique de f. avec ? = ? b 2a et ? = ? b2 ? 4ac 4a .

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