devoir fonction inverse et homographique seconde
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2nde exercices de maths sur les fonctions inverse et
Fonctions inverse et homographique en 2de Ces exercices sont extraits du site http://avosmaths free où ils sont interactifs corrigés et réinitialisables à volonté afin de pouvoir les refaire avec des données et calculs différents Exercice 1 : Déterminer l’ensemble de définition des fonctions suivantes 1) 2) Exercice 2 : |
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Fonction inverse – Exercices
' a) Etudier le sens de variation de la fonction sur 'intervalle -z: -001 b) On admet que la fonction est strictement croissante sur ['intervalle oo 21 Donner le tableau de variations de la fonction Soit g la fonction affine telle que g( - Déterminer l' expression de g(x) en fonction de a) Montrer pour tout réel f(X' g(X) |
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Fonction inverse
A l'aide du sens de variation de la fonction inverse comparer : 1 3 et 1 7 puis −1 32 et −1 3 Exercice 2 : Dans un repère (O;⃗i ;⃗j) on considère les points suivants : A(1;−1); B(4;025); C(−5;−02) Parmi ces points lesquels sont ceux qui appartiennent à la courbe représentative de la fonction inverse ? |
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FONCTIONS DU SECOND DEGRÉ ET HOMOGRAPHIQUES
Chapitre : Fonctions du second degré et homographiques Seconde x −∞ 0 +∞ 1 x O Propriétés 4 La fonction inverse est strictement décroissante sur ] − ∞0[ et strictement décroissante sur ]0+∞[ Démonstration Soient x1 < x2 < 0 1 x1 − 1 x2 = x2 −x1 x1x2 > 0 car x2 > x1 et x1x2 produit de deux négatifs est positif donc 1 |
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FONCTIONS INVERSE ET HOMOGRAPHIQUES exercices
FONCTIONS INVERSE ET HOMOGRAPHIQUES : exercices - page 1 http://pierrelux net Fonction inverse Ex 1 : Courbe de la fonction inverse La fonction f est définie par f (x)= 1 x on l’appelle la fonction inverse parce que 1 x est l’inverse de x 1 ) Compléter le tableau ci-dessous par des nombres décimaux x-5 -4 -2 -1 -05 -02 0 02 05 1 2 |
Comment calculer la fonction inverse ?
La formule pour la fonction inverse est f ( x) = 1 x. La fonction inverse est sa propre bijection réciproque. L'image de 5 par la fonction inverse est 1 5. De même, l'antécédent de 5 par la fonction inverse est 1 5. En effet, 1 1 5 = 1 × 5 1 À part sa formule, nous devons également connaître le tableau de variations pour la fonction inverse.
Quelle est la primitive de la fonction inverse?
A) La fonction ln(x) 1) Définition Nous avons vu que nous ne savions pas exprimer la primitive de la fonction inverse avec des fonctions connues. Alors inventons cette fonction (on en a le droit grâce au théorème d’existence de primitive, la fonction inverse étant continue et dérivable sur ]-∞ ; 0[ U ]0 ; +∞[.
Quelle est la dérivée d'une fonction inverse?
La fonction inverse n'admet pas de racine, ni de maximum ou minimum. C'est une fonction impaire. La dérivée de la fonction inverse est la fonction f' définie par : . Soit a un réel non nul, et I un intervalle ouvert centré sur a ne contenant pas 0.
Qu'est-ce que la fonction inverse ?
La fonction inverse est un cas particulier des fonctions homographiques : c'est la fonction qui à tout nombre x, différent de 0, associe le nombre réel . Pour tout réel x, on note . L'image de 4 par la fonction inverse est . L'image de - 7 par la fonction inverse est . 2. Sens de variation et décroissante sur .
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Devoir surveillé n°9
Seconde. Devoir surveillé n°9. Fonction inverse – Fonctions homographiques. EXERCICE 9.1 (6 points). Résoudre dans R les équations ou inéquations suivantes |
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Fonctions inverse & homographiques
Attention dire que la fonction inverse est décroissante sur R? n'a pas de La représentation graphique d'une fonction homographique est une hyperbole. |
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FONCTIONS DU SECOND DEGRÉ ET HOMOGRAPHIQUES
26 juin 2015 Propriétés 3. La représentation graphique d'une fonction trinôme est une parabole. 3 Fonction inverse. 3.1 Fonction x ??. |
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FICHE DE RÉVISION DU BAC
Fonctions trinômes (ou polynômes du second degré) : La fonction inverse est une fonction homographique avec ... Dire qu'une fonction. |
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Ficall.pdf
176 223.05 Différentielle de fonctions composées. 764. 177 223.06 Différentielle seconde. 764. 178 223.07 Extremums locaux. |
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MATHÉMATIQUES
A) Fonction carré. B) Fonctions polynomiales du second degré. Devoir n°1. 3. Fonction inverse fonctions homographiques. A) Fonction inverse. |
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1 Définition et parité de la fonction Inverse
Seconde. Fonction Inverse et fonctions homographiques. Mai 2014 Pour savoir dans quel ordre sont rangées leurs images f(a) et f(b) on étudie le signe ... |
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Rêves secrets et devoirs interdits de seconde : une saison 2004
Même si elles ne sont explicitement au programme de seconde les fonctions homographiques permettent de mettre en oeuvre les variations de la fonction inverse. |
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Fonctions : symétries et translations
27 févr. 2017 f est une fonction du second degré (parabole). • f(x) = x + 2. 2x ? 3 f est une fonction homographique (hyperbole). • f(x) = e?x. |
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Un exemple de progression en classe de seconde
Cette progression est bâtie sur une trame qui est l'étude des fonctions. devoirs. 12. Fonction inverse et fonctions homographiques. (2 semaines). |
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Fonction inverse – Exercices - Devoirs
Fonction inverse – Exercices - Devoirs Exercice 1 corrigé disponible 1 Représenter dans un repère orthonormal du plan la fonction f (x)= 1 x pour x?[?5;5] 2 Compléter : - si x |
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Exercices surla fonction inverse etlesfonctions homographiques
Ètude d’une fonction homographique : 1 Onconsidèrela fonction f dé?nie par f (x)= 3x ?1 x ?5 Déterminer Df ensemble dedé?nition def 2 Résoudrel’équation f (x)=0 3 Étudier le signe de f (x) en fonction des valeurs de x 4 Montrerque pour tout x ?Df f (x)=3+ 14 x ?5 5 3admet-il un antécédent par f? (justi?er) 6 |
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Lycée JANSON DE SAILLY FONCTION INVERSE FONCTIONS
07 janvier 2014 FONCTION INVERSE FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES 2nde 10 EXERCICE 1 Soient f la fonction dé?nie pour tout réel x6= 0 par f(x)= 1 x et g la fonction af?ne dé?nie sur Rpar g(x)=2?x 1 Tracer les courbes représentatives des deux fonctions f et g dans le plan muni d’un repère orthonormé |
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Exercices sur les fonctions homographiques
Exercices sur les fonctions homographiques 1) Quels sont les ensembles de définitions des expressions suivantes : f(x) = 2x + 3 x + 3 g(x) = 5 x – 1 – 4 h(x) = 1 –x 3x + 7 2) Résoudre les inéquations suivantes : x + 5 1 – x > 0 2x – 1 x + 2 ? 3 3) Etude de fonction Exemple 1 Soit la fonction f définie par f(x) = x – 6 x – 2 |
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D'après le théorème 1 le tableau de variations de la fonction inverse f est le suivant: Ex 4849 p 120 : Comparaison et encadrement c) Représentation graphique de la fonction inverse Définition 2 : Dans un repère orthogonal on appelle hyperbole la courbe représentative de la fonction inverse |
Quelle est la différence entre une fonction inverse et une fonction homographique ?
La fonction est définie si soit . On en déduit . La fonction inverse est un cas particulier des fonctions homographiques : c'est la fonction qui à tout nombre x, différent de 0, associe le nombre réel . Pour tout réel x, on note . L'image de 4 par la fonction inverse est . L'image de - 7 par la fonction inverse est .
Comment calculer la fonction inverse ?
La formule pour la fonction inverse est f ( x) = 1 x. La fonction inverse est sa propre bijection réciproque. L'image de 5 par la fonction inverse est 1 5. De même, l'antécédent de 5 par la fonction inverse est 1 5. En effet, 1 1 5 = 1 × 5 1 À part sa formule, nous devons également connaître le tableau de variations pour la fonction inverse.
Quelle est la courbe représentative de la fonction inverse dans un repère ?
La courbe représentative de la fonction inverse dans un repère (O,I,J) est une hyperbole . Cette hyperbole passe en particulier par les points A (1 ; 1), B (0,5 ; 2), C (2 ; 0,5), A' (-1 ; -1), B' (-0,5 ; - 2), C' (-2 ; - 0,5). Remarque : O est le milieu des segments [A;A'], [BB'] et [CC'].
Quelle est la primitive de la fonction inverse?
A) La fonction ln(x) 1) Définition Nous avons vu que nous ne savions pas exprimer la primitive de la fonction inverse avec des fonctions connues. Alors inventons cette fonction (on en a le droit grâce au théorème d’existence de primitive, la fonction inverse étant continue et dérivable sur ]-? ; 0[ U ]0 ; +?[.
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| Activité : Découvrir la fonction inverse - ac-versaillesfr |
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Fonction inverse -- Fonctions homographiques - Perpendiculaires
Seconde Devoir surveillé n°9 Fonction inverse – Fonctions homographiques EXERCICE 9 1 (6 On s'intéresse à la fonction f telle que f (x) = 2x−5 3−x 1 |
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Fonctions inverse & homographiques - Free
Attention, dire que la fonction inverse est décroissante sur R∗ n'a pas de La représentation graphique d'une fonction homographique est une hyperbole |
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FONCTIONS DU SECOND DEGRÉ ET HOMOGRAPHIQUES
26 jui 2015 · 4 2 Représentation graphique d'une fonction homographique Soit f une fonction polynôme du second degré définie sur R par x ↦→ ax2 + bx + c, où a = 0 ce qui revient à changer de repère et à prendre pour nouveau repère La fonction inverse est strictement décroissante sur ] − ∞,0[ et strictement |
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Fonction inverse et fonctions homographiques - MUIZON
n'avons proposé ni savoir-faire ni exercice où l'élève doit étudier le sens de variation des fonctions homographiques autres que la fonction inverse En revanche |
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Devoir surveillé de mathématiques n°11 1er juin 2010 2nde Nom
1 jui 2010 · On considère la fonction trinôme du second degré ci-dessous : f (x)=– 4 x 2 g sur ] 1,5; +∞ [ 2°) Démontrer que g est une fonction homographique (car la fonction inverse est décroissante sur ℝ-) – 1 3 – 2u >– 1 3 – 2v |
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Exercices sur la fonction carrée et la fonction inverse - Lycée dAdultes
4 fév 2013 · 4) Afficher à l'écran de la calculatrice la courbe de la fonction carrée sur Dans chaque cas, dire si la parabole, représentant la fonction f, est f est un polynôme du second degré Fonctions homographiques et hyperboles |
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1 Définition et parité de la fonction Inverse
Seconde Fonction Inverse et fonctions homographiques Mai 2014 Pour savoir dans quel ordre sont rangées leurs images f(a) et f(b), on étudie le signe de |
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Fonctions de référence - Dimension K
Pour chacune des fonctions suivantes dire si elles sont homographiques ou pas : la fonction inverse (que l'on notera aussi pour plus de commodité ) Pour f on a une fonction polynome du second degré avec a=-5 donc elle est en arche de |
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Devoir surveillé n°7
Devoir surveillé n°7 1) Dresser le tableau de variation de la fonction inverse f est une fonction homographique dont on donne la représentation graphique ne replace pas dans l'urne le premier jeton tiré avant de tirer le second jeton |
![La fonction \](https://www.maths-cours.fr/wp-content/uploads/latex/psimg/ps-cours_la-fonction-inverse-et-les-fonctions-homographiques-14f6d5f8.svg "La fonction \")
