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PDF Exercices sur la fonction carrée et la fonction inverse

Exercices 4 février 2013 Exercices sur la fonction carrée et la fonction inverse Exercice1 Fonction carrée 1) f est la fonction carrée Calculer les images par f des nombres suivants : a) 4 b) 100 c) 0 d) − 3 4 e) 01 2) f est la fonction carrée et P sa parabole représentative Expliquer graphiquement puis algébriquement pourquoi :

PDF Fonction inverse – Exercices

Exercice 2 Associer à chaque fonction sa représentation graphique : - f (x)= 1 (x−2) −4-g(x)= 1 (x−4) −2 - h(x)= −4 (x−2) +1 - i(x)= −2 (x−4) +1 Exercice 3 1/2 Fonction inverse – Exercices - Devoirs Mathématiques Seconde générale - Année scolaire 2021/2022 https://physique-et-maths

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L’inverse de 2 est 1 2 L’inverse de 1 −3 est -3 L’ensemble des réels différents de 0 est noté ℝ* ℝ* = ] −∞ ; 0[ ∪ ]0 ; +∞ [ Définition : La fonction inverse est la fonction définie sur ℝ* qui à tout réel ???? associe son inverse : ????: ????∶???? ???? II) Sens de variation de la fonction inverse 1) Propriété :

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Fonction inverse et inéquation Méthode \\ Explications : On rappelle que : • Si 0

  • Comment calculer la fonction inverse ?

    Utiliser le tableau de variations ou la représentation graphique de la fonction inverse pour dire à quel intervalle appartient 1 x lorsque : On sait que x ⩾ 0. Comparer 1 x + 7 et 1 x + 2. On sait que x ⩽ 0. Comparer 1 x – 6 et 1 x – 10. On sait que x ⩾ 3. Comparer 1 4 x – 2 et 1 10. On considère la fonction inverse f.

  • Comment savoir si une fonction inverse est décroissante ?

    Propriété : La fonction inverse est décroissante sur ]−∞ ; 0[ et sur ]0 ; +∞[. Pour tout de R\\{0}, ( ) = − < 0. Donc est décroissante sur ]−∞ ; 0[ et sur ]0 ; +∞[. ( ) lorsque x devient de plus en plus grand. ... ? On constate que ( ) se rapproche de 0 lorsque x devient de plus en plus grand.

  • Quelle est la différence entre la fonction inverse et la fonction carrée ?

    Exercices sur la fonction carrée et la fonction inverse f est la fonction carrée. Calculer les images parf des nombres suivants : f est la fonction carrée etP sa parabole représentative. Expliquer graphiquement puis algébriquement pourquoi : il existe deux réels qui ont 4 comme image parf . f est la fonction carrée.

  • Comment calculer la fonction dérivée ?

    Calculer la fonction dérivée de . Déterminer le signe de ′ en fonction de . Dresser le tableau de variations de . Représenter la fonction dans un repère. Donc : ( ) = 0. Soit : 2 − 2 = 0 Donc : 2 = 2 Soit : = 1 Et donc : = 1 ou = −1. ′ est du signe du numérateur car le dénominateur est positif.

Fonction INVERSE

Fonction INVERSE

Etudier les variations de la fonction inverse

Etudier les variations de la fonction inverse

Résoudre une inéquation avec la fonction inverse

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Comment calculer la fonction inverse ?

On considère la fonction inverse f. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier la réponse. Si 3 ? x ? 4 alors 1 3 ? 1 x ? 1 4. Si ? 2 ? x ? 1 alors ? 0.5 ? 1 x ? 1. Si 1 ? 1 x ? 10 alors 0, 1 ? x ? 1.

Quelle est la courbe de la fonction inverse?

Remarques : - La courbe de la fonction inverse est appelée une hyperbole de centre O. - Dans un repère orthogonal, la courbe de la fonction inverse est symétrique par rapport au centre du repère. Méthode : Etudier le sens de variation d'une fonction.

Qu'est-ce que la fonction inverse ?

La fonction inverse est représentée par une courbe appelée hyperbole qui est symétrique par rapport à l'origine du repère c'est à dire le point O de coordonées ( 0 ; 0 ). Cette symétrie implique que si un point (x 1 ; y 1) appartient à la courbe alors le point (-x 1 ; -y 1 ) lui appartient aussi.

Quelle est la dérivée d'une fonction inverse?

La fonction inverse n'admet pas de racine, ni de maximum ou minimum. C'est une fonction impaire. La dérivée de la fonction inverse est la fonction f' définie par : . Soit a un réel non nul, et I un intervalle ouvert centré sur a ne contenant pas 0.

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Quel est l’ensemble de définition de la fonction inverse?

  • L’ensemble de dé?nition de la fonction inverse est l’ensemble des réels non nuls notéR?, c’est la réunion de deuxintervalles ]??;0[?]0;+?[ 2 –VARIATIONS DE LA FONCTION INVERSE










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