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C'est quoi le module de z ?
Définition : Soit un nombre complexe z = a + ib.
On appelle module de z, le nombre réel positif, noté z , égal à a2 + b2 .
M est un point d'affixe z.
Alors le module de z est égal à la distance OM.
L'argument d'un nombre complexe �� = �� + �� peut être obtenu en utilisant la réciproque de la fonction tangente dans chaque quadrant : Si l'image de �� se situe dans le premier ou le quatrième quadrant, a r g a r c t a n ( �� ) =  ��  .

Comment déterminer le module et l'argument ?

Le module d'un nombre complexe z=a+ib est : ∣z∣=a2+b2 .
Un argument d'un nombre complexe non nul z est une mesure en radian de l'angle orienté θ tel que cos(θ)=∣z∣Re(z) et sin(θ)=∣z∣Im(z).
Il est déterminé, en fonction des valeurs du cosinus et du sinus, grâce au tableau suivant.

Comment on calcule le module ?

Le seul nombre dont le module est nul est le nombre nul lui-même : z=0⇔z=0.
Le module du conjugué d'un complexe est égal au module du complexe : ˉz=z.
Le module d'un produit est égal au produit des modules : z⋅z′=z⋅z′.

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Qu'est-ce que le module et l'argument ?

Dans le plan complexe rapporté au repère (O;u,v), on désigne par M le nombre complexe d'affixe z.
. On note M(z) le point image du nombre complexe z dans le repère.
. On note rac(a) la racine carrée du nombre positif a.

Comment déterminer le module et l'argument ?

Afin de calculer le module ?z? et un argument ? d'un nombre complexe z, on détermine sa forme algébrique z=a+ib. On applique ensuite les formules du cours.

Comment trouver le module ?

Définition : Module d'un nombre complexe Le module d'un nombre complexe �� = �� + �� est défini par �� = ? �� + �� . ? ? .
. Si �� est un nombre réel, son module est simplement sa valeur absolue.
. Pour cette raison, on appelle souvent le module, la valeur absolue d'un nombre complexe.

Comment trouver le module de z ?

Définition : Soit un nombre complexe z = a + ib.
. On appelle module de z, le nombre réel positif, noté z , égal à a2 + b2 .
. M est un point d'affixe z.
. Alors le module de z est égal à la distance OM.

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